2013届高考理科数学第一轮课时练习题24.doc.doc

手学生帮手家长朋友. 教师助手学生帮手家长朋友业( 二十一)A [第 21讲三角函数 y=A sin ?ωx+φ?的图象与性质及三角函数模型的简单应用] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .已知函数 f(x)= sin ωx+ π3 (ω>0) 的最小正周期为π,则该函数的图象() A .关于点π3 ,0 对称 B .关于直线 x= π4 对称 C .关于点π4 ,0 对称 D .关于直线 x= π3 对称 2 .函数 f(x)= sin 2x+ π3 的图象的对称轴方程可以为() = π 12 = 5π 12 = π3 = π63.[ 2011 · 北京海淀区二模] 若函数 y= sin x+ π3 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍,纵坐标不变,则得到的图象所对应的函数解析式为() = sin 12 x+ π6 = sin 12 x+ π3 = sin 2x+ 2π3 = sin 2x+ π3 4 .如图 K21 -1 ,单摆的摆线离开平衡位置的位移 S (cm) 和时间 t (s) 的函数关系是 S= 2sin πx+ π4 ,t∈[0 ,+ ∞) ,则摆球往复摆动一次所需要的时间是________s. 能力提升 5.[ 2010 · 陕西卷] 对于函数 f(x)= 2sin x cos x ,下列选项中正确的是() (x)在π4 , π2 上是递增的 (x) 的图象关于原点对称 (x) 的最小正周期为 2π (x) 的最大值为 26.[ 2011 · 珠海二模] 函数 y= cos 2x- π2 是() A .最小正周期是π的偶函数 B .最小正周期是π的奇函数 C .最小正周期是 2π的偶函数手学生帮手家长朋友. 教师助手学生帮手家长朋友 .最小正周期是 2π的奇函数 7.[ 2011 · 昆明质检]用“五点法”画函数 f(x)=A sin( ωx+φ) 的简图时,若所得五个点的横坐标从小到大依次为 x 1,x 2,x 3,x 4,x 5 ,且 x 1+x 5= 3π2 ,则 x 2+x 4 等于() A. π2 C. 3π2 8. 函数 f(x)= sin( ωx+φ)(x∈R,ω>0,0 ≤φ≤2π) 的部分图象如图 K21 -2 所示,则() 图 K21 -2 = π2 ,φ= π4 = π3 ,φ= π6 = π4 ,φ= π4 = π4 ,φ= 5π4 9.[ 2011 · 福州质检] 函数 y= sin x- cos x 的图象可由 y= sin x+ cos x 的图象向右平移() A. 3π2 个单位长度得到 C. π4 个单位长度得到 D. π2 个单位长度得到 10.[ 2011 · 淄博模拟] 将函数 y= sin( ωx+φ) ω>0 , π2 <φ<π的图象,向右最少平移 4π3 个单位长度, 或向左最少平移 2π3 个单位长度, 所得到的函数图象均关于原点中心对称,则ω= ________. 11 .已知函数 y=A sin( ωx+φ)+n 的最大值为 4 ,最小值是 0 ,最小正周期是π2 ,直线 x = π3 是其图象的一条对称轴,若 A>0