高二数学棱柱与棱锥3.doc.doc

棱柱(三) ●教学目标(一)教学知识点 1. 直棱柱的侧面积. 2. 斜棱柱的侧面积. 3. 棱柱的全面积. 4. 棱柱的体积. (二)能力训练要求 1. 使学生在理解的基础上掌握直棱柱的侧面积公式. 2. 使学生通过分析得出求斜棱柱侧面积的方法. 3. 使学生熟练应用棱柱的体积公式. (三)德育渗透目标 1. 让学生体会特殊与一般的关系. 2. 培养学生“共性体现着个性, 个性反映着共性”的辩证唯物主义观点.●教学重点直棱柱的侧面积与体积计算.●教学难点斜棱柱的侧面积计算.●教学方法指导学生自学法通过自学, 让学生真正理解直棱柱的侧面积, 可以将其侧面展开后推导得出的过程, 而不是机械地死记公式, 再通过寻找斜棱柱与直棱柱的本质区别而探究出斜棱柱的侧面积, 也可用直截面周长与侧棱长的乘积表示这一重要公式的过程,使学生体会到特殊与一般的关系,掌握获取知识的方法,提高获取知识的能力. ●教具准备多媒体课件一个: 先作一个斜五棱柱 ABCDE — A′ B′ C′ D′ E′, 再作此斜五棱柱的一个直截面 A 1B 1C 1D 1E 1, 将其分割为上、下两部分几何体, 把上边部分称几何体Ⅰ, 把下面部分称几何体Ⅱ, 最后将下边的几何体Ⅱ对应的拿到几何体Ⅰ的上部,使点 A 与点 A′重合,点 B 与点 B′、点 C 与点 C′、点 D 与点 D′、点 E 与点 E′重合,这样组成一个新的几何体Ⅲ. 通过以上演示,给学生一个直观具体的印象,不难根据直棱柱的定义证明几何体Ⅲ为一个直棱柱, 从而得出斜棱柱的侧面积公式. 投影片三张. 第一张:本课时教案例 1 (记作 A) 第二张:本课时教案例 2 (记作 B) 第三张:本课时教案例 3 (记作 C) ●教学过程Ⅰ. 课题导入[师] 棱柱是常见的简单几何体, 由于实际生活的需要, 我们常常要对棱柱的侧面积、全面积或体积等一些数据进行考察. 这节课一起探讨一下如何去求一个棱柱的侧面积、全面积、体积等问题. Ⅱ. 指导学生学****新课[师]请同学们思考直棱柱的性质, 并根据直棱柱的性质试着去寻找直棱柱的侧面积公式.( 学生思考、讨论) [生]由于侧棱垂直于底面, 将其侧面展开得到一矩形, 所以该直棱柱的侧面积等于底面周长 C 与高 h 的乘积. ( 师强调: 推导直棱柱的侧面积公式虽然简单、容易,但其中体现的“空间”化“平面”的重要转化思想, 是立体几何中问题解决的关键点) [师]请同学们自己分析一例.( 打出投影片 A, 读题) [例 1] 直三棱柱底面各边的比为 17∶ 10∶ 9, 侧棱长为 16 cm, 全面积为 1440 cm 2, 求底面各边之长. [生]设底面三边长分别为 17a、 10a、 9a, 则 S 侧=(17 a +10 a +9 a)· 16=576 a. 再设 17a 所对的三角形内角为α,则 cos α=aa aaa910 2 )17 ()9()10 ( 222????=-5 3 , sin α=5 4 ,S 底=2 1 · 10a·9a·5 4 =36 a 2. ∴ S 全=576 a +72 a 2 =1440. ∴ a =2. ∴三边分别是 34 cm 、 20 cm 、 18 cm. ( 教师指出:(1) 此题是三角形面积公式、余弦定