高中数学必修三算法知识点总结.docx

高中数学必修 3 知识点总结
第一章 算法初步
算法的概念
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和
有效的，而且能够在有限步之内完成 .
算法的特点 :
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的 .
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可 .
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步
的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题 .
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法 .
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解
.
程序框图
1、程序框图基本概念：
（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用
程序框 名称 功能
表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
起止框
表示一个算法输入和输出的信息， 可用在算法中任何需
输入、输出框
要输入、输出的位置。
赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别
处理框
写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或
判断框
“Y”；不成立时标明“否”或“ N”。
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学****这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：
1 、使用标准的图形符号。 2 、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3 、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入
点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4 、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，
而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个
依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而
下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中， A 框和 B
框是依次执行的，只有在执行完 A 框指定的操作后，才能接着执
行 B 框所指定的操作