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三角函数小题近两年高考题.doc


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三角函数小题近两年高考题.doc三角函数小题 -近两年高考题
一.选择题(共 29 小题)
1.已知 sin α﹣ cos α=,则 sin2 α=( )
A.﹣
B.﹣
C.
D.
2.已知 cosx= ,则 cos2x=(

A.﹣
B.
C.﹣
D.
3.函数 y=
sin2x+cos2x 的最小正周期为(

A.
B.
C.π D.2π
4.设函数 f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中 ω>0,| φ| < π.若 f(
) =2,f

)=0,且 f(x)的最小正周期大于
2π,则()
A.ω= ,φ= B. ω= , φ=﹣
C.ω= ,φ=﹣ D.ω= ,φ=
5.函数 f (x)=sin(2x+ )的最小正周期为( )
A.4π B.2π C.π D.
6.设函数 f(x)=cos(x+ ),则下列结论错误的是( )
A.f (x)的一个周期为﹣ 2π
B.y=f(x)的图象关于直线 x= 对称
C.f (x+π)的一个零点为 x=
D.f(x)在( , π)单调递减
7.已知曲线 C1:y=cosx,C2: y=sin( 2x+ ),则下面结论正确的是( )
A.把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右
平移 个单位长度,得到曲线 C2
第 1 页(共 19 页)
B.把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左
平移 个单位长度,得到曲线 C2
C.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右
平移
个单位长度,得到曲线
C2
D.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左
平移
个单位长度,得到曲线
C2
8.△ ABC的内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c,已知 sinB+sinA(sinC﹣cosC)
=0,a=2,c= ,则 C=( )
A. B. C. D.
9.在 ABC中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若△ ABC为锐角三角形,且
满足 sinB( 1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是(

A.a=2b B.b=2a
C.A=2B D.B=2A
10.函数 f( x) = sin(x+ )+cos(x﹣
)的最大值为(

A.
B.1
C.
D.
11.设 a∈R,b∈[ 0,2π),若对任意实数 x 都有 sin(3x﹣
)=sin(ax+b),则
满足条件的有序实数对( a, b)的对数为(

A.1 B.2
C.3 D.4
12.若 cos(
﹣ α) =
,则 sin2 α=(

A.
B.
C.﹣
D.﹣
13.若 tan α=,则 cos2 α+2sin2 α=( )
A. B. C.1 D.
14.若 tan θ=﹣ ,则 cos2 θ=( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
15.函数 f( x) =( sinx+cosx)( cosx﹣sinx)的最小正周期是( )
第 2 页(共 19 页)
A. B.π C. D.2π
16.设函数 f (x)=sin2x+bsinx+c,则 f(x)的最小正周期( )
A.与 b 有关,且与 c 有关 B.与 b 有关,但与 c 无关
C.与 b 无关,且与 c 无关 D.与 b 无关,但与 c 有关
17.若将函数 y=2sin2x 的图象向左平移 个单位长度,则平移后的图象的对称
轴为( )
A.x= ﹣ (k∈Z) B.x= + ( k∈ Z) C. x= ﹣ ( k ∈ Z)
D. x= + (k∈Z)
18.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω> 0,| φ| ≤
),x=﹣
为 f(x)的零点,
x= 为 y=f(x)图象的对称轴,且 f(x)在(

)上单调,则 ω的最大
值为(

A.11 B.9 C.7 D.5

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  • 时间2021-04-22