完整word小升初培优提分必刷题奥数12分数加减法速算与巧算.docx

完整word小升初培优提分必刷题奥数12分数加减法速算与巧算.docx小升初数学培优考点必刷题
（聚焦考点 举一反三 思维拓展 步步为赢）
分数加减法速算与巧算
☆考点梳理☆
一、基本运算律及公式
一、加法
加法交 律：两个数相加，交 加数的位置，他 的和不 。即：
其中 a， b 各表示任意一数．例如， 7＋ 8＝8＋ 7＝ 15.

a＋ b＝b＋ a
：多个数相加，任意交 相加的次序，其和不 ．
加法 合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一
个数相加，他 的和不 。即： a＋ b＋ c＝（ a＋ b）＋ c＝ a＋（ b＋ c）
其中 a， b， c 各表示任意一数．例如， 5＋ 6＋8＝（ 5＋ 6）＋ 8＝ 5＋ (6 ＋8).
：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不 。
二、减法
在 减或者加减混合运算中， 如果算式中没有括号， 那么 算 要 数字前面的运算符号 “搬家”．例如： a－ b－c＝ a－ c－ b， a－b＋ c＝ a＋c－ b，其中 a， b， c 各表示一个数．
在加减法混合运算中，去括号 ：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符
号不 ；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋” “－” ，“－”
“＋”．如： a＋（ b－ c）＝ a＋ b－ c a －（ b＋c）＝ a－ b－ c a －（ b－ c）＝ a－b＋ c
在加、减法混合运算中，添括号 ：如果添加的括号前面是“＋” ，那么括号内的数的原运算符号不
；如果添加的括号前面是“－” ，那么括号内的数的原运算符号“＋” “－” ，“－” “＋” 。
如： a＋ b－ c＝ a＋（ b－ c） a － b＋ c＝ a－（ b－ c） a － b－ c＝ a－（ b＋ c）
二、加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质：凑整
常用的思想方法：
1、 分 凑整法．把几个互 “ 数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数
有相同尾数的减数． “ 数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千⋯⋯，就把其中的
一个数叫做另一个数的“ 数” ．
2、加 凑整法．有些算式中直接凑整不明 ， 可“借数”或“拆数”凑整．
3、数 原理法．先把加在一起 整十、整百、整千⋯⋯的数相加，然后再与其它的数相加．
4、“基准数”法，基准当几个数比 接近于某一整数的数相加 ， 个整数 “基准数” （要注意把多加的数减去，把少加的数加上）
☆考点精讲☆
【例 1】
1
14
104
1004
2
28
208
_____
2008
【例 2】
如果
1
1
1 ，则 A ________
2072
65009
A
模块一：分组凑整思想
【例
3】
1
1
2
1
1
2
3
2
1
1
2
1995
1
1
2
2