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高一数学三角函数的诱导公式.ppt

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文档列表 文档介绍

三角函数的诱导公式
第一课时
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1
问题提出
、余弦、正切是怎样定义的？
α的终边
P(x，y)
O
x
y
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2
2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？
公式一：
（ )
°和sin930°的值吗？
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3
，可将任意角的三角函数值，转化为00～，而对于900～3600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.
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4
同名三角函数
的诱导公式
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5
知识探究（一）：π＋α的诱导公式
思考1：210°角与30°角有何内在联系？
思考2：若α为锐角，则
（180°，270°）范围内的角可以怎样表示？
210°=180°+30°
180°+α
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6
α的终边
x
y
o
π+α的终边
思考3：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？
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7
思考4：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？
α的终边
x
y
o
π+α的终边
P(x，y)
Q(-x，-y)
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8
思考5：根据三角函数定义，
sin（π＋α）、cos（π＋α）、
tan（π＋α）的值分别是什么？
α的终边
x
y
o
π+α的终边
P(x，y)
Q(-x，-y)
sin(π＋α)=-y
cos(π＋α)=-x
tan(π＋α)=
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9
思考6：对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？
思考7：该公式有什么特点，如何记忆？
公式二：
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10

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