定量分析结果.doc

模糊综合评价模型的构建 模糊综合评价模型的基本原理模糊性是指某些事物或概念的边界不清楚, 这种边界不清的模糊概念, 不是由于人的主观认识到不到客观实际所造成的, 而是事物的一种客观属性, 是事物的与事物差异之间存在着的一种中间过渡过程的结果, 是由于评定事物的标准不明确或者事物本身的定义没有明确的“边界”从而造成不确定性。模糊数学最早是由美国控制论专家 Zade h教授 196 5年在 Information and Control 杂志上发表的一篇题为 Fuzzy Sets 的论文中提出的,他第一次提出了模糊集合的概念,由此开创了一门新的数学分支——模糊数学。从集合论的观点看, 模糊性导致的不确定性是因为某些因素的排中律( 排列规律? ) 被破坏而造成的。可以简单的理解为, 在普通集合中, 任一元素只能是或只属于该集合,或不属于该集合,二者必居其一,各元素具有非此即彼的性质。但是, 对于一个模糊集合来说, 我们就很难明确确定某一元素是属于该集合或者是不属于该集合。模糊评价设评判对象为 P ,其数学模型包括以下三个要素, 其因素集; 评判等级集。对U 中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判,得到评判矩阵: ????????????? mn 2m1m n222 21 n121 11rrr rrr rrr??????? R (4-1) 对于因素集 U 上的权重模糊向量)( m,2,1aaaA ??, 可通过 R 变换为决断集 V 上的模糊集 RAB??,于是),,(RVU 构成一个综合评价模。若输入一权重分配)(UFA?,则输出一个综合评价)(VFRAB???。 评价指标权重的确定——层次分析法层次分析法( The Analytic Hierarchy Process ,建成 AHP )是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。这一方法的特点,是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析之后, 构建一个层次结构模型, 然后利用较少的定量信息, 把决策的思维过程数学化, 从而为求解多目标、多准侧或无结构特性的复杂决策问题, 提供一种简便的决策方法。用层次分析法球解决策问题的基本过程: (1 )构建层次结构模型第一层是目标层, 表示决策者所要达到的目标; 第二层是准侧层, 表示衡量是否达到目标的判别准则; 第三层是方案层, 表示可供选择的方案。层与层之间的连线表示上、下级之间各元素的相关关系。对于复杂的决策问题, 其目标可能不止一个, 这时可将目标层扩展成两层, 第一层为总目标, 第二层为并列的分目标;其准则也可能不止一层,须划分成准则层和子准则层。从第二层开始,针对上一层某个元素,对下一层与之相关的元素,即层间有连线的元素, 进行两两对比, 并按其重要程度评定等级。记 ija 为i 元素比 j 元素的重要性等级。按两两比较结果构成的矩阵]a[ ij?A , 称为判断矩阵。易见 0 ija ?,1 iia ?且 ij/1 ijaa ?,即 A 是正互反矩阵。(3 )计算权重向量为了从判断矩阵群中提炼出有用的信息,达到对事物的规律性认识,为决策提供科学的 1r n1j ij???1r n1j ij???依据,就需计算每个判断矩阵的权重向量和全体判断矩阵的合成权重向量。 模糊评价数学模型的构建通常而言, 运用模糊综合评价法, 需要以下几个步骤: 确定评价因素集、确定评语集或评价等级集、进行单因素评价、建立评价矩阵、确定权向量、进行模糊合成、做出决策。(1 )确定评价对象集、因素集和评语集(即决断集); 1 )确定评价因素集对于某个对象,要对其进行评价,首先需要明确表征该对象的因素有哪些,根据评价的目的,筛选出反映评价对象的主要因素,用相应指标进行度量,形成评价因素集。设反应被评价对象的主要因素有 m 个,分别用 m2,1,uuu , ?表示,将形成的评价因素集记为}uuu{ m,2,1,??U 。 2 )确定评语集或评价等级集对于每个因素,可以确定若干个等级或者给予若干个评语。如果划分的等级有 n个, 分别用 m21vvv , , ,?表示, 那么, 记评语集或评价等级集为}vvv{ m21?, ,?V 。对于评价因素集中的每一因素) , , (m21iiu ???,分析其对于评价等级集) , (n2,1jjv ???的隶属度 ijr , 得出第 i 个因素的单因素评价结果:) , , ( in i21iirrrr ??。为了分析的需要,通常情况下, 0 ijr ?且将 jr 进行归一化,即使(2 )建立 m 个评价因素的权重分配向量 A; 评价因素集中的每个因素在“评价目标”中有不同的地位和作用, 即各评价因素在