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上海大学
硕士学位论文
时间序列模型预测及系数估计方法的研究
姓名:王永民
申请学位级别:硕士
专业:系统分析与集成
指导教师:何幼桦
20070501
要摘本文以经济和金融系统的时间序列数据为考察对象,综合运用各种模型对目标系统做预测。引言中首先介绍时间序列模型的实际应用及国内外发展概况,然后详细说明本文的研究意义及内容创新。第二章对一般时变白回归模型的时变系数提出一种估计方法,即建立一个关于时变系数的向量自回归模型,利用最小二乘方法计算其系数矩阵,在此基础上预测时变系数,从而得到时变自回归序列的点预测,讨论了时变模型的稳定性并给出了稳定的充分条件,另外给出了点预测和区间预测的方法,本章相关内容及结论部分已作为本人独立工作成果发表在核心期刊。作为补充在第三章还介绍多维时间序列的矩估计方法和模型定阶方法,进一步地,运用时间序列多层分析方法对系统进行建模,充分挖掘时变模型长期预测的有效性这一特点。在第四章介绍核估计方法和局部线性最小二乘方法拟合非参数自回归时间序列模型,并比较非参数模型与时变线性模型的不同特点。最后,对本文研究内容的各种预测模型分别予以比较,说明其优点及建模中存在的问题,并对模型值得改进之处寄予展望。关键词:时变自回归,向量自回归,局部线性估计,非参数估计
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格表时变参数预测值序列.........................指数预测值与实际值的比较.....................新建住宅楼盘销售面积........................上海证券交易所年日一年日日上证综合指数数据时变参数估值算法得出的估值序列非参数时间序列模拟数据非参数时间序列模拟数据#舡骆雅的砸虬缸
.......核估计方法............局部线性最小二乘方法......:宝竹勰勰
日期:幽:郝签名:&原创性声明本论文使用授权说明期:埃,吒本人声明:所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留论文及送交论文复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容。C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑
第一章引言课题国内外发展概况介绍有固定参数的线性模型【,比如自回归滑动平均模型,针对平稳序列的短期预时间序列分析是统计预测最重要的工具之一,在实际问题中有很多现象的研究对象的数据呈现出随时间变化的迹象,比如公司研究产品在当地市场上的月销售量变化,数据则是以月为时间间隔单位,反映每个月的销售情况,通过研究可以预测出来来几个月的销售量变化趋势,是否有周期变化或销售淡季的到来,从而给决策层提供产品生产建议。另外在气象研究,金融股指数据研究和动力系统仿真研究中时间序列工具也应用广泛。分析平稳时间序列的技术分为两类时域分析和频域分析,时域分析是直接处理观测数据;频域分析又称为谱分析,是先对观测数据进行傅里叶变换,然后对变换后的数据进行分析,将过程分解为具有不同频率的不相关的周期分量的和。无论那种技术,时频域分析就是通过研究历史数据弄清楚序列的内在发展规律及相依关系,从而方便我们利用时序的自身变化规律对未来作出预测,所以时间序列分析的主要目的就是预测,问题是数据的结构及形式千变万化,要探索历史数据的本质形式,建立一个真正可以预测的时序模型,更重要地使预测问题对于实际问题有意义,对我们可以说是非常大的挑战。可喜的是在时间序列的研究中,已经取得了很多有实际应用价值的模型及理论成果,有理论最丰富的应用最广泛的的单变量具测效果比较理想,另外非线性的模型如门限自回归模型也有广泛的研究及应用。在建立线性单变量预测模型之前,首先要确定所研究的序列是平稳的序列或者一般可以通过变换转化为平稳的序列。平稳是建立这种固定参数模型最重要的假设,所谓平稳性,是指序列的均值近似为某一常数,二阶矩不随时间的变化而变化,这是一个宽平稳的概念。严平稳是指序列的任一有限维分布不随着时间的推移而变化,事实上宽平稳性主要用于如过程的线性时间序列建模,来考察时间延迟变量间的线性关系,对于非线性建模,时间序列仅存在二阶矩时不变是不够的,通常还要求满足严平稳条件。给定历史数据序列检验序列的宽平稳性通常利用绘制数据随时间的散点图,观察数据的均值及变化是否有明显的差异,就可以对趋势平稳序列做出检验。严平稳的检验至今没有科学而普
本文的主要结果复杂问题吲。在选定模型的基础上,对于时变模型来说,选择一个最优的时变遍有效的方法。