教案_对策论基础.ppt

运筹学
讲课教师:汤建影
南京航空航天大学经济与管理学院
第六章对策论基础
概论
矩阵对策的基本理论
第一节概论
对策与决策
决策是由单方做出的
对策是由利害冲突的多方做出的
1944年,Von Neumann & 《对策论与经济行为》,标志着对策论的诞生
博弈现象
下棋与打牌
体育比赛
战争
市场进入
谈判
生产管理决策
竞拍
几个典型的博弈案例
锤子、剪刀、布的儿童游戏
囚徒困境
智猪博弈
强盗分金币
一、基本概念与名词
局中人
策略与策略集
局势
赢得函数
零和对策
矩阵对策:二人有限零和对策
在一个对策行为(或一局对策)中,有权决定自己行动方案的对策参加者,称为局中人(Player)
通常用I表示局中人的集合,如果有n个局中人,则I={1,2,3,…,n}
在一个对策中,至少要有两个局中人
局中人,不一定是单个人,也可以是利益完全一致的一个集体
只有两个局中人的对策,称为两人对策
局中人
策略和策略集
一局对策中,可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案,称为一个策略,它的集合称为策略集S。
在儿童游戏中,锤子、剪刀、布就分别是一个策略,{锤子、剪刀、布}就是一个策略集。
如果每个局中人只有有限个策略,则相应的对策称为有限对策,否则称为无限对策
局势
在一局对策中,每个局中人采用的策略所形成的策略组称为一个局势,用s表示。
赢得函数(支付、支付函数,Payoff)
当局势出现后,对策的结果也就确定。即:对任一局势,局中人i可以得到一个赢得
,显然, 是局势s的函数,称之为第i个局中人的赢得函数
零和对策
如果各局中人的赢得函数之和为零,则称之为零和对策,反之为非零和对策
矩阵对策
有限二人零和对策
三个特征:局中人只有2个;每个局中人只有有限个可选择的策略;在任一局势中,两个局中人的得失之和为零