74增收节支.doc

【学****目标】
会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，
会列二元一次方程组这类问题。
【学****重点】
让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，
体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。
【学****难点】
让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是
刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。
【学法指导】
示范、探索、讨论。
【学****过程】
一、自主学****br/>1、增长（亏损）率问题的公式？
原量（1+增长率）=新量，或原量（1—亏损率）=新量，
2、银行利率问题中的公式？
利息=本金×利率×期数，本息和本金+利息
二、合作探究
（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
y
200
今年
（小组讨论，完成上表）
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
y
200
今年
（1+20%）x
（1—10%）y
780
根据题意得： x－y =200 ，解之得： x=2000
120%－90%y=780 y=1800
答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元，
、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，，，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
解：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表：
甲原料各x克
乙原料各y克
所配制营养品
其中所含营养品


(+)单位
其中所含铁质
x单位

(x+)单位
根据题意，可得方程组
+=35
x+=40
化简，得 5x+7y=350 ①
5x+2y=200 ②
①－②，得 5y=150
y=30
将y=30代入①，得x=28。
所以每餐需要甲原料28克、乙原料30克。
解此题需要注意以下两点：
甲（乙）原料所含蛋白质（铁质）=甲（乙）原料的质量×每克所含蛋白质（铁质）的含量。
甲原料所含蛋白质（铁质）+乙原料所含蛋白质（铁质）=营养品所含蛋白质（铁质。
三．课堂小结
1、做应用题时应强调列表分析数量关系的重要性。
2、设未知数有两种方法：（1）直接设元
（2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元。
四、拓展延伸
甲、乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行