2集合的基本关系.ppt

主讲教师：西乡县第二中学 王潺
n元集合的所有子集个数
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几个规定：
空集是任何一个集合的子集；


空集是任何一个非空集合的真子集；


任何集合都是它自身的一个子集。
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做一做
(1)写出∅的所有子集;
∅（共1个子集）
(2)写出集合{a}的所有子集;
∅、{a}（共2个子集）
(3)写出集合{a,b}的所有子集;
∅、{a}、{b}、 {a,b}（共4个子集）
(4)写出集合{a,b,c}的所有子集.
∅、{a}、{b}、 {c}、 {a,b}、{a,c}、{b,c}、
{a,b,c}（共8个子集）
有什么规律吗？
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元素个数与子集个数之间的关系
集合
集合中元素的个数
集合的子集个数
∅
0
1
{a}
1
2
{a,b}
2
4
{a,b,c}
3
8
{a,b,c,d}
4
16
……
……
……
{n个元素}
n
2n
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重要结论
一般地，如果一个集合中含有n个元素，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个，其非空真子集数为2n-2个.
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练一练
A．16 ； B．8 ； C．7 ；D．4
※ A={0，1，2}
2 、已知集合A={1,2,3,4,5,6} ，求其子集和真子集的个数。
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