运算放大器工作原理解析.docx

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运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，在分析运算放大器工作原 理时倘没有抓住核心，往往令人头大。本文收集运放电路的应用电路，希望看完 后有所收获。但是在分析各个电路之前，还是先回忆一下两个运放教材里必教的 技能，就是虚短”和虚断”。
虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位， 这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这 一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
2 .运算放大器工作原理经典电路图一
图一运算放大器的同向端接地=0V ,反向端和同向端虚短，所以也是 0V, 反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么 R1和R2相 当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过 R1 的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1 = (Vi- V- )/R1……a流 过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……球 解上面的初中代数方程得 Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的
・15
3 .运算放大器工作原理经典电路图
图二中Vi与V-虚短，则Vi = V-……a因为虚断，反向输入端没有电流输 入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电流为I,由欧姆定律得：I = Vout/(R1+R2) ……b V等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2 ……由abc式
得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
4 .运算放大器工作原理经典电路图三
图三中，由虚短知： V- = V+ = 0……a由虚断及基尔霍夫定律知，通过
R2与R1的电流之和等于通过 R3的电流，故(V1 - V-)/R1 + (V2 - V-)/R2
=(Vout - V- )/R3 …… 代入 a 式，b 式变为 V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如 果取R1=R2=R3 ,则上式变为Vout=V1+V2 ,这就是传说中的加法器了。
(编辑者注)质疑：(V1 - V-)/R1 + (V2 - V-)/R2 = (V- - Vout)/R3
图三公式中少了个负号？
5 .运算放大器工作原理经典电路图四
请看图四。因为虚断，运算放大器同向端没有电流流过，则流过 R1和R2 的电流相等，同理流过 R4和R3的电流也相等。故(V1 - V+)/R1 = (V+ -
V2)/R2
a (Vout V-)/R3 = V- /R4
Irt虚短知：V+ = V-
&口
果R1=R2 , R3=R4 ,则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V-=
Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！
R4 R3
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圜四 ±
-15
6 .运算放大器工作原理经典电路图五
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流 等于 R3 的电流，故有 (V2 - V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 - V-)/R4 = (V-- Vout)/R3 ……b口果 R1=R2 , 则 V+ = V2/2 …… 如果 R3=R4 , 则 V-=
(Vout + V1)/2 ……d虚短知 V+ = V- …… 薪以 Vout=V2-V1 这就是
传说中的减法器了。
7 .运算放大器工作原理经典电路图六
图六电路中，由运算放大器的虚短知，反向输入端的电压与同向端相等, 虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流i=V1/R1
所以
过 C1 的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
Vout=((- 1/(R1*C1))
V V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比，这就
是传说中的积分电路了。若 V1为恒定电压U,则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变 化的直线。
8 .运算放大器工作原理经典电路图七
图七中由虚断知，通过电容 C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运 算放大器同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果 V1是一个突然加入的直