第八章 内压薄壁容器设计基础.doc

第八章内压薄壁容器设计基础本文由 891711995 贡献 ppt 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT ,或下载源文件到本机查看。第八章内压薄壁容器设计基础按照壁厚容器可分为:薄壁容器和厚壁容器 D0≤ 或K=≤ Di Di § 回转壳体的几何特征§ 回转壳体薄膜应力分析§ 典型回转壳体的应力分析§ 内压圆筒边缘应力的概念δ§ 回转壳体的几何特征工程实际中,应用较多的是薄壁容器,并且,这些容器的几何形状常常是轴对称的, 而且所受到的介质压力也常常是轴对称的, 甚至于它的支座,或者说约束条件都对称于回转轴,我们把几何形状、所受外力、约束条件都对称于回转轴的问题称为轴对称问题。§ 回转壳体的几何特征回转壳体中的几个重要的几何概念(一)面中间面:平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面,中间面与壳体内外表面等距离, 它代表了壳体的几何特性。回转壳体中的几个重要的几何概念(二)线 1 、母线:绕回转轴回转形成中间面的平面曲线。 2、经线: 过回转轴的平面与中间面的交线。3、法线: 过中间面上的点且垂直于中间面的直线称为中间面在该点的法线(法线的延长线必与回转轴相交)。4、纬线( 平行圆): 以法线为母线绕回转轴回转一周所形成的圆锥法截面与中间面的交线。回转壳体中的几个重要的几何概念(三)、半径 1、第一曲率半径: 中间面上任一点 M 处经线的曲率半(1+y/2) 径为该点的“第一曲率半径” R1, R1=MK1 。= R1 // |y|2、第二曲率半径: 通过经线上一点 M 的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线 ME ,此曲线在 M 点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径 R2。第二曲率半径的中心落在回转轴上, 其长度等于法线段 MK2 ,即 R2=MK2 。 2. 基本假设: 基本假设: 基本假设(1) 小位移假设小位移假设。壳体受压变形,各小位移假设点位移都小于壁厚。简化计算。直法线假设。沿厚度各点法向位(2) 直法线假设直法线假设移均相同, 即厚度不变。(3) 不挤压假设不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压假设不挤压, 即法向应力为零。三维转化为二维进行研究§ 回转壳体薄膜应力分析薄膜应力理论的应力计算公式壳体的外载荷只是由中间面的应力来平衡,这种处理方法,称为薄膜理论或无力矩理论。无力矩状态只是壳体可能的应力状态之一无力矩状态下, 薄壳中的应力沿壁厚均匀分布,可无力矩状态下, 薄壳中的应力沿壁厚均匀分布, 使材料强度得到合理利用,是最理想的应力状态。使材料强度得到合理利用, 是最理想的应力状态。无力矩理论可使壳体的应力分析大为简化, 无力矩理论可使壳体的应力分析大为简化, 薄壳的应力分析以无力矩理论为基础。薄壳的应力分析以无力矩理论为基础。 pR2 σ基本回转体应力公式: m=2δσm R1 + σθ R2 =p球? 圆柱? 椭球 pDσm=4δδ pD σθ=4δ pR2 pDσm==2δ4δ pD σθ==δ2δ pR2 pσm=a4? x2a2? b22δb () 圆锥 p σθ= a4? x2 a2? b22δb ()? a4 ?2?4222??a?xa ?b? () pr1 pr1,σθ=σm=2δ cos αδ cos α§ 圆筒体薄膜应力分析截面法求解圆筒体的经向应力和环向应力 D2pπ=σ1πDδ4? pDσ1=4δ pDl =σ22δl? pDσ2=2δ§ 回转壳体薄膜应力分析 1 、经向应力计算公式用截面法将壳体沿经线的法线方向切开, 即在平行圆直径 D 处有垂直于经线的法向圆锥面截开, 取下部作脱离体,建立静力平衡方程式。作用在该部分的外力π2 Fz=4 作用在该部分的内力 FNz =σmπDδ? sin θ DpπD2p4D=2 R2 sin θ pR2 ?σm=2δ=σmπDδ? sin θ计算回转壳体在任意纬线上经线应力的一般公式式中σ m??? 经向应力; p 介质内压,( MPa ); R2 第二曲率半径,( mm) ;δ壳体壁厚,( mm )。§ 回转壳体薄膜应力分析 2、环向应力计算公式①取微元体—由三对曲面截取而得截面 1 :壳体的内外表面; 截面 2 :两个相邻的,通过壳体轴线的经线平面; 截面 3 :两个相邻的,与壳体正交的圆锥法截面。②受力分析和平衡方程 dθ1 Fmn =2σmδ dl2 sin 2 Fn= pdl1dl2 dθ2Fθn=2σθδ dl1 sin 2 dθ1dθ2 pdl1dl2 ?2σmδ dl2 sin ?2σθδ dl1 sin =0 22dθ1dθ1 dl1 sin ≈=222 R1 dθ2dθ2 dl2 sin ≈=222 R2 σm R