中考数学常用公式和定理大全修改.doc

中考数学常用公式定理 1 、整数(包括:正整数、 0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数):- 3,??, , …,??,??.?无限不环循小数叫做无理数.? 2、?绝对值:a≥0??丨a丨= a;?a≤0??丨a丨=- :丨- ??丨= ??;丨 -π丨=π- . 3、一个近似数,从左边笫一个不是 0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个?: 精确到 ,结果有两个有效数字 6,0. 4、把一个数写成±a×10 n?的形式(其中 1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:- 40700 =- ×10 5, =? ×10 -5. 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a 2-b 2.②(a±b) 2=a 2±2ab+b 2. ③?(a+b)(a 2-ab+b 2)=a 3+b 3.④(a-b)(a 2+ab+b 2)=a 3-b 3;a 2+b 2=(a+b) 2-2ab,(a-b) 2 =(a+b) 2-4ab. 6、幂的运算性质:①?a m×a n=a m +n.②a m÷a n=a m -n.③(a m) n=a mn.④(ab) n=a nb n.⑤(?) n=?n?. ⑥a -n=1 na ,特别: (??) -n=(??) n.?⑦?a 0=1(a≠0).如: a 3×a 2=a 5,a 6÷a 2=a 4,(a 3) 2=a 6, (3a 3?) 3=27a 9,(-3) -1=- ??,5 -2=??=??,?(?) -2=(??) 2=??,(- )o=1,?(??-?) 0=1. 7、二次根式:①?(??) 2=a?(a≥0),②??=丨 a丨,③??=??×??,④??=??(a >0,b≥0)?.如: ①?(3??) 2=45.②??=6.③a<0时, ??=- a??.④??的平方根= 4的平方根= ±2. 8、一元二次方程:对于方程: ax 2+bx+c=0: ①求根公式是x=? 242 b b ac a ? ? ??,其中?△=b 2-4ac叫做根?的判别式. 当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当?△<0时,:当△≥ 0时,方程有实数根. ②若方程有两个实数根 x 1和x 2,并且二次三项式 ax 2+bx+c可分解为 a(x-x 1)(x-x 2). ③以a和b为根的一?元二次方程是?x 2-(a+b)x+ab=0. 9、一次函数 y= kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与 y轴的交点的纵坐标即一次函数在 y轴上的截距).当k>0时,y?随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当 b=0时, y= kx?(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点. 10、反比例函数 y=??(k≠0) k>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内, 从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与