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文档分类:中学教育

高中数学必修一函数练习题.docx


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高中数学必修一函数练习题.docx
文档介绍:
第1课函数的概念
【考点导读】
.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.
.准确理解函数的概念,能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数. 【基础练****1.设有函数组:①
y x , y & ;② y x , y 3[X3 ;③ y xx , y 亲;④
(x 0),
(x 0),
x
1g x 1, y 1g —.其中表不同一个函数的有
10
2.设集合M
{x 0 x 2} , N {y 0 y 2},从M到N有四种对应如图所示:
的函数关系的有
其中能表示为M到N
3.写出下列函数定义域:
f(x) 1 3x的定义域为
(2)
f(x)
1 ,一
-Y—的定义域为
x2 1



































(4) f(x)
(x 1)0 ,、
(x的定义域为
x x
N*) ; (3) y 1ogQ(x) P(x) .写出使


— —7 1
f(x) Vx 1 一的定义域为
x
P(x)
.已知三个函数:(1) y ;(2) y %P(x) (n Q(x)
各函数式有意义时, P(x), Q(x)的约束条件:
(1)(2) ; (3)
.写出下列函数值域: 2
f(x) x x, x {1,2,3};值域是
f(x) x2 2x 2;值域是.
⑶ f(x) x 1, x (1,2].值域是.
【范例解析】

例1.设有函数组:①f(x)
x2 1 , ,
,g(x) x 1 ;② f(x) Jx 1 Jx 1 x 1
g(x) Vx21;③ f(x) xx 2x1 , g(x) x 1 逸 f(x) 2x 1 , g(t) 2t 1.其
中表示同一个函数的有③④.
点评:两个函数当它们的三Hit完全相同时, 才能表示同一函数.而当一个函数定义域和对
应法则确定时,它的值域也就确定, 故判断两个函数是否为同一函数, 只需判断它的定义域 和对应法则是否相同即可.
例2.求下列函数的定义域:① y & 1 ; ②f (x) । x ;
2 冈 Jlog] (2 x)
例3.求下列函数的值域: 2 (1) y x2 4x 2, x [0,3);
x2
⑵ y -^-(x R); x 1
y x 2瓜~1.
点评:二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法; 逆求法利用函数有界性求函数的值
域;用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围.
【反馈演练】
.函数f(x)= /1 2x的定义域是
.函数f(x) 2 的定义域为
log2( x2 4x 3)
1
.函数y ——r (x R)的值域为.
1 x
4.函数y 2x 3 J13 4x的值域为.
2.
5.函数 y Vlog0.5(4x 3x)的定乂域为
【真题再现】
1
(2014山东)函数f(x)=71 — 2*+~^= 的定义域为( \x+3
lg x* 1
(2014广东)函数y=_a 1的7E乂域是( )
x— 1
3 (2014 辽宁).已知函数 f(x) = ln(W + 9x2 —3x)+1,则 f(lg 2) + f Ig2 =( )
4. (2013 山东)函数 f(x)= log2(3x+1)的值域为( )

5.(2013 •浙江)「已知函数f(x)=
五1,若f(a)=3,则实数a=


6. (2013 天津)设函数 g(x)=x2-2(x€ R), f(x) =

g x + x+ 4, x< g x ,
则f(x)的值域是( g x -x, x>g x .

第2课函数的表示方法
【考点导读】
.会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法,列表法,解析法)表示函数.
.求解析式一般有四种情况:(1)根据某个实际问题须建立一种函数关系式; (2)给出函数
特征,利用待定系数法求解析式; (3)换元法求解析式;(4)解方程组法求解析式.
;g(f(x))
f[g(2)] ; f[g(x)]
【基础练****设函数 f(x) 2x 3 , g(x) 3x 5,贝 Uf(g(x))
1 2
.设函数 f(x) ——,g(x) xx, x>0,
1. (2013北京已知函数 ?(x) =
x+ 1 , x< 0.
2恻g( 1)
1 x
|x 1|
4.设 f(x) = 1
1 x2
3.已知函数f(x)是一次函数,且f (3) 7, f (5) 1,则f(1)
2,|x| 1, 1
,则 f
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