二次函数图像性质总结.docx

二次函数图像性质总结
形如 的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
Y轴
(0,0 )
向卜
Y轴
(0,0 )
由 向上/下平移k个单位长度可得
形如 的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
Y轴
(0 , k )
向卜
Y轴
(0 , k )
由 向左/右平移h个单位长度可得 2
形如 2的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
X=h
(h , 0 )
向卜
X=h
(h , 0 )
由 2上/下平移k个单位长度可得 2+k
形如 2+k的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
X=h
(h,k )
向卜
X=h
(h , k )
形如 的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
X= 一
( , )
向卜
X=
( , )
对所有的二次函数a越大，抛物线的图象开口越小。
对所有的二次函数，其性质如下图：
如何求函数解析式：
（ 1） 形如 ：图像上任意一点（ x ,y ）带入求 a 的值。可 得函数解析式。
（2）形如 ：需知两点，顶点（0, k）和任意一点（x ,y ）
带入，将 k、 a 求出。可得函数解析式。
3） 形如 2: 需知两点 , 顶点（ h， 0）和任意一点
（ x ,y ）带入，将 h、 a 求出。可得函数解析式。
2+k :需知两点，顶点（h, k）和任意一点（x ,y ）
带入，将 h、 k、 a 求出。可得函数解析式。
5） 形如 : 需知三点 , 将三个点的 x、 y 值带入，
建立三元一次方程组，将 a、 b、 c 求出。可得函数解析式。
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