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三角函数的诱导公式
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2021/5/7
一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。
——— 毕达哥拉斯学派
圆是第一个最简单、最完美的图形。
—— 布龙克尔
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教学目的：
1、牢固掌握五组诱导公式；
2、熟练运用公式进行三角函数的求值、化简及恒等证明；
3、能运用化归思想解决与其它知识结合的综合性问题；
4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。
教学重点、难点：
重点：熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简及证明。
难点：诱导公式的推导、记忆及符号的判断。
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任意角三角函数的定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
（1）正弦sinα＝
（2）余弦cosα＝
（3）正切tanα＝

x
y
O
P(x,y)
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问题探究
?
-α与α的终边 有何位置关系?
-α与α的终边 有何位置关系?
+α与α的终边 有何位置关系?
相等
终边关于x轴对称
终边关于y轴对称
终边关于原点对称
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终边相同的角的同一三角函数值相等
（公式一）
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请同学们思考回答点　关于原点、　轴、 轴对称的三个点的坐标是什么?
已知任意角　的终边与单位圆相交于点　　　，
点　　　关于原点对称点　　　　，关于　
轴对称点　　　　 ，关于 轴对称点
二、思考：
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公式二
探究1
形如　　　 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系
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我们再来研究角　与　　的三角函数值之间的关系
探究2
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公式三
公式三
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