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5.探索规律.ppt

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5 探索与表达规律（二）

日历中的变化规律
一

日历中相邻两数的规律：
横向相差_______;
纵向相差_______;
撇向相差_______;
捺向相差_______。
1
7
6
8
a
a-7
a+8
a-8
a+6
a-6
a+7
a-1
a+1

，它是我国古代数学家杨辉首次发现的，被誉为著名的“杨辉三角”．第6行从左边数第3个位置上的数是　　　　　．
10

：则排在第5行从左边数第3个位置上的数是　　　　　．

1．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形
的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑
色棋子的个数是　．
①
②
③
④
图形拼接中的规律
二

2．古希腊数学家毕达哥拉斯把“数”当作“形”来研究，
他称下面一些数为“三角形数”（如图），第1个“三角
形数”是1，第2个是3，第3个是6，第4个是10，按照
这个规律，第n个“三角形数”是　　．
①
②
③
④

归纳
探索图形拼接中的规律，解决思路有两种：
一是数图形，将图形转化为数字规律，再用“观察法”解决问题；
二是通过图形的直观性，从图形结构直接寻找规律，常用
“拆图法”解决问题。

3．如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这
种方式摆下去，第n个图形需要需火柴棍为　　根．
①
②
③
睫犬柄膛矢菱条赶思椰督苏淌最浚变池焉诛拯昧暑愁唉***
你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？
几何计数中的规律
三

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