人教版初中数学七下第九章第一节一元一次不等式组教案2.docx

一元一次不等式组（2）
教学目标
.知识目标：巩固解一元一次不等式组的过程，总结解一元一次不等式组的步骤及情 形。
.能力目标：通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生总结问 些的能力。
.情感目标：加强运算的准确性，培养学生的严谨性。
教学重点
巩固一元一次不等式组的解法 .
教学难点
求不等式组的解集
教学方法
自主与讨论相结合的方法 教学过程
.创设情境，自然导入
我们已经学****了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法， 本节课我们将继
续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结 ^
.变式训练，巩固提高
1 .下列不等式组
3x—2cx+1 （1）
（1）」
x + 5 >4x +1 （2）
3
解：解不等式（1）,得xv 3
. 4 , 「 4
解不等式（2）,得xv —
在同一条数轴上表示不等式（1）, （2）
所以，原不等式组的解集是
xv
(2)
⑴
(2)
5x-2 >3(x+1)
J1 -3
—x —1 W 7 —— x
2 2
5
解：解不等式（1）,得x> 5
2
1）, （2）的解集，如下图
解不等式（2）,得xv 4.
在同一条数轴上表示不等式（
~ 一 5
所以，原不等式组的解集为 2<x<4.
2
认真观察下面的四个不等式组并求解，发现其中的规律。
fx>2zR
(1)， 得 x>3;
x >3
(2)由1x < 3彳3x 2 2 ；
x < 2
,x A 2 口
(3)由) 得2vxW3;
x < 3
(4)由J、> 3得，无解.
x<2
，概括知识
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形
(1)设a< b,那么
x >a
①等式组」 的解集是x>b
x >b
x <a
②不等式组」 的解集是xva
x < b
J
x > a
③不等式组」 的解集是avxvb
x < b
x < a
④不等式组3 的解集是无解.
x >b
(2)设a> b,那么
r
x >a
①等式组」 的解集是x>a
x >b
x <a
②不等式组」 的解集是x<b x<b ■,
♦
_ x〉a…… -
③不等式组J 的解集是无解avxvb
x<b
_ _ , x < a
④不等式组J 的解集是b;<x<a x >b
用语言简单表述为：
大大取较大；
小小取较小；
大小、小大中间找；
大大、小小无法找.
，解决问题
解下列不等式组
x + 3 < 5 （1）
（1）」
3x-1 >8 （2）
解：解不等式（1）,得x<2
解不等式（2）,得x>3
在同一数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如下图
所以，原不等式组无解
x
十 1 <2(x -1)
(2)
《2
x x十2
—>
、3 5
解：解不等式（1）,得x>2
解不等式（2）,得x>3
在同一数轴上表示不等式（1）, （2）的解集，如下图
所以，原不等式组的解集为 x>3.
x-3(x-2)之4
解：解不等式（1）,得xwi