投资分配问题(四).docx

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时间：2021年x月x日
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
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投资分配问题（四）
摘要
本文解决的主要问题是:投资者利用自己有限的基金10万元，在今后5年内对下列4个项目进行投资，在不考虑投资风险的情况下进行合理的安排资金，使投资利润最大化。
针对此问题，我们建立起单目标线性规划模型，利用lingo软件进行最优化求解(表一)，第5年年末的最大资金总额为148400元，具体投资方案（表二）。
具体的实施步骤如下：
：如投资利润、投资年限、投资金额。
。
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关键词:单目标最优化 投资利润最大化
一、问题重述

某投资者有基金10万元，考虑在今后5年内对下列4个项目进行投资，已知：
项目A 从第1年到第4年每年年初需要投资，并与次年年末回收本利115%
项目B 从第3年初需要投资，并于第5年年末回收本利125%
项目C 从第2年初需要投资，并于第5年年末回收本利140%，但按照规定此项投资不能超过3万元
项目D 5年内每年年初可购买公债，当年年末回收本利106%
应如何安排资金，可使第5年年末的资金总额最大？

一、根据题目所给数据总结出表一。
试根据表一数据确定5年内如何安排投资？使得第五年末所得利润最大？
表一
项目
项目1
项目2
项目3
项目4
本利比




二、模型的假设及符号说明

假设1：题目所给的数据都是真实可靠的
假设2：未来5年市场的投资环境稳定，没有突发事件
假设3：前一年的利润可以用于下一年的投资
假设4：下一年的投资资金不超过前一年的本利（本金和利润）
1表示D ， 2表示A， 3表示C， 4表示B。
xij ：表示第i年投资j项目上的资金(i=1,2,3,4,5;j=1,2,3,4)。
pj :投资j项目的利润率(j=1,2,3,4)。
R ：第5年年末的利润。
三、问题分析
本文研究的是投资决策问题。要求对资金合理安排投资，获得最大的收益。
针对此问题：这是一个单目标多约束的最优化问题，我们可以通过建立单目标线性规划模型解决该问题。由于不考虑各项投资的风险，且总资金为100000元，要使得第五年年末的利润最大，我们设定目标函数的思路为：用各个项目最后一次投资的本利总和表示出第五年年末收回的本利。对于每年各项投资资金的安排，要符合的约束条件为：每年年初的投资总额不能超过上一年年末收回的本利总和。
四、模型的建立与求解

确定目标函数
该模型是为了解决资金投资问题，要求我们合理安排手中的资金，以5年为一个周期，使得第5年末所得