7.6用锐角三角函数解决问题 (2).ppt

　锐角三角函数的简单应用（3）
九年级(下册)
初中数学
(2) (2)
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　锐角三角函数的简单应用（3）
【探索新知】
？
i＝
坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值.
？
坡角是斜坡与水平线的夹角．
？
i＝ ＝tan a
显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．
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【情境创设】
　锐角三角函数的简单应用（3）
1．如图是一个拦水大坝的横断面图，AD∥BC, 斜坡AB＝10m，大坝高为8m．
　(1)斜坡AB的坡度
　　(2)如果坡度 ，则坡角
　　(3)如果坡度 ，则大坝高度
为________．
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2. 小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m，则他上升的高度是( )．
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　锐角三角函数的简单应用（3）
【探索活动】
活动1：如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C．问点C相对于起点A升高了多少？（）参考数据
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　锐角三角函数的简单应用（3）
活动2：学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12m．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．
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【例题讲解】
　锐角三角函数的简单应用（3）
如图,水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角为30°，背水坡AD的坡度为1:，坝顶宽DC＝，．
　　求:(1)背水坡AD的坡角(°)；
　　　 (2)坝底宽AB的长().
苫元待稍狱聋醇蹄言膝实娇推忱贾职飞渭瞬咯*** (2) (2)
思考:在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，，背水坡AD的坡度改为1:，已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方()．
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　锐角三角函数的简单应用（3）
【拓展提高】
1．如图，某人在大楼30m高（即PH＝30m）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： ，点P、H、B、C、A在同一个平面上的点，H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．则A、B两点间的距离是_____．
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