SSS及SAS的判定 (2).ppt

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判断两个三角形全等的方法有几种?
:SAS、ASA;
定理:AAS.
;
回顾与思考
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1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ，
且有∠ABC=∠ ，AB= ；
2、如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
(1)根据“SAS”需添加条件 ；
(2)根据“ASA”需添加条件 ；
(3)根据“AAS”需添加条件 ；
A
B
C
D
A
B
C
D
DCB
SAS
DCB
DC
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
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若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？
画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°, ∠C=70°.
50°
50°
60°
60°
A
B
C
A
B
C
A
B
C
70°
70°
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
探索
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已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。
4 cm
a
3 cm
b
cm
c
步骤：
c( cm).
,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.
、BC.
a
b
c
A
B
C
△ABC即为所求.
做一做
把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？
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A
B
C
D
E
F
〃
〃
\
\
≡
≡
在△ABC和△DEF中，
概括
用几何语言叙述为:
∵AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴△ABC≌△DEF(SSS)
如果两个三角形的三边对应相等,“边边边”或“.”
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如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC ≌ △CDA.
解:在△ABC 和△CDA中,
∵ AB=CD(已知),
BC=DA(已知),
AC=CA(公共边),
∴ △ABC ≌ △CDA(.)
A
B
C
D
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D
A
B
C
(1) ∠B=∠D ;
一题多变
(4)你还能得到什么结论？
(2) AB∥CD ；
(3) AD∥BC ;
如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC ≌ △CDA.
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对应相等的元素
两边一角
两角一边
三角
三边
两边及其夹角
两边及其中一边的对角
两角及其夹边
两角及其中一角的对边
三角形是否全等
一定
(.)
不一定
一定
(.)
一定
(.)
一定
(.)
不一定
归纳
判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?
判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?
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如图，AB=DC，AC=DB.
求证:△AB