回顾与总结.ppt

义务教育课程标准实验教科书
九年级 上册
人民教育出版社
实际问题与
一元二次方程（第2课时）
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如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（ cm）？
探 究
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分析：封面的长与宽之比为 ，中央矩形的长与宽之比也应是 ，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 .
设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边衬的宽均为7x cm，则中央矩形的长为 cm，宽为_____________cm．
要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三．
27：21＝9：7
9：7
9：7
（27－18x）
（21－14x）
于是可列出方程
下面我们来解这个方程．
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整理，得
解方程，得
上、下边衬的宽均约为________cm，
左、右边衬的宽均约为________cm.
方程的哪个根合乎实际意义？为什么？


x2更合乎实际意义，，那么上边宽为9×＝.
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如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便
地解决上面的问题？
?
思
考
你来试一试
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一辆汽车以20 m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹
车后汽车又滑行25 m后停车．求：
（1）从刹车到停车用了多少时间？
（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？
（3）刹车后汽车滑行15 m时约用了多少时间（ s）？
探 究
4
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（2）从刹车到停车平均每秒车速减少值为
（初速度－末速度）÷车速变化时间，
即
分析：（1）已知刹车后滑行路程为25 m，如果知道滑行的平均速度，则根据路程、速度、时间三者之间的关系，可求出滑行时间．为使问题简单化、不妨假设车速从20 m/s到0 m/s是随时间均匀变化的．这段时间内的平均车速（最大速度与最小速度的平均值），即 于是从刹车到停车的时间为
行驶路程÷平均车速，
即 25÷10＝（s）.
（m/s）.
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