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第8章 隐马尔可夫模型技术
HMM: Hidden Markov Model
HMM的由来
马尔可夫性和马尔可夫链
HMM实例
HMM的三个基本算法
隐马尔可夫模型技术
HMM的由来
1870年，俄国有机化学家Vladimir V. Markovnikov第一次提出马尔科夫模型
马尔可夫模型
马尔可夫链
隐马尔可夫模型
隐马尔可夫模型技术
马尔可夫性
如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”，则此过程具有马尔可夫性,或称此过程为马尔可夫过程。
X(t+1) = f( X(t) )
隐马尔可夫模型技术
马尔可夫链
时间和状态都离散的马尔可夫过程称为马尔可夫链
记作{Xn = X(n), n = 0,1,2,…}
在时间集T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相继观察的结果
链的状态空间记做I = {a1, a2,…}, ai∈R.
条件概率Pij ( m ,m+n)=P{Xm+n = aj|Xm = ai} 为马氏链在时刻m处于状态ai条件下，在时刻m+n转移到状态aj的转移概率。
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转移概率矩阵
阴 天
晴 天
下 雨
晴天 阴天 下雨
晴天
阴天
下雨
隐马尔可夫模型技术
转移概率矩阵(续)
由于链在时刻m从任何一个状态ai出发，到另一时刻m+n，必然转移到a1，a2…，诸状态中的某一个，所以有
当Pij(m,m+n)与m无关时，称马尔可夫链为齐次马尔可夫链，通常说的马尔可夫链都是指齐次马尔可夫链。
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s1
s2
s3
N=3
t=0
q0=s3
有N个状态，S1,S2…SN
一阶离散马尔可夫模型
下一个时刻所处的状态是随机出现的
在每个时刻t，系统只能处于唯一一个状态qt
存在一个离散的时间序列
t=0,t=1……
当前状态
当前状态qt只与前面相邻的一个状态qt-1有关，与其他状态无关
隐马尔可夫模型技术
s1
s2
s3
一阶离散马尔可夫模型
1
1/2
1/2
1/3
2/3
隐马尔可夫模型技术
s1
s2
s3
一阶离散马尔可夫模型
1
1/2
1/2
1/3
2/3
aij--- 转移概率
并且满足如下的标准随机约束条件:
隐马尔可夫模型技术
下雨
多云
晴天









下雨---状态1
多云---状态2
晴天---状态3
一阶离散马尔可夫模型
隐马尔可夫模型技术