专题22 圆锥曲线高考真题江苏卷（原卷版）-2021年高考数学圆锥曲线中必考知识专练.doc

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专题22：圆锥曲线高考真题江苏卷（原卷版）
一、填空题
1．在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.
2．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率是____.
3．在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．
4．在平面直角坐标系xOy中，双曲线 的右准线与它的两条渐近线分别交于点
P，Q，其焦点是F1 ，F2 ，则四边形F1 P F2 Q的面积是________．
5．在平面直角坐标系中，双曲线的焦距是____________.
6．在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点．若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为
二、解答题
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求点E的坐标．
8．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆E上且在第一象限内，AF2⊥F1F2，直线AF1与椭圆E相交于另一点B．
（1）求△AF1F2的周长；
（2）在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求的最小值；
（3）设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S1，S2，若S2=3S1，求点M的坐标．
9．如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程