信 与系统期末考试试卷 有详细答案.docx

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信 与系统期末考试试卷 有详细答案
《 信号与系统 》考试试卷
（时间120分钟）
院/系 专业 姓名 学号
题 号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得 分
得分
一、填空题（每小题2分，共20分）
系统的激励是，响应为，若满足，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果）
求积分的值为 5 。
当信号是脉冲信号时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
若信号的最高频率是2kHz，则的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常
数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
若信号的，求该信号的。
为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数的极点必须在S平面的 左半平面 。
已知信号的频谱函数是，则其时间信号为。
若信号的，则其初始值 1 。
得分
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）
（ √ ）
，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。 （ × ）
，其频带宽度越宽。 （ √ ）
，于系统的零点无关。 （ √ ）
，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ）
得分
三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分，
6题15分，共60分）
，信号，试求。（10分）
解法一：当时，=0
当时，
当时，
解法二：
，，求。（5分）
解：
，收敛域为
由，可以得到
，抽样脉冲为冲激抽样。
（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）
（2）求连续信号经过冲激抽样后的频谱；（5分）
（3）画出的示意图，说明若从无失真还原，冲激抽样的应该满足什么条件（2分）
解：（1），所以抽样脉冲的频谱
。
（2）因为，由频域抽样定理得到：
（3）的示意图如下
的频谱是的频谱以为周期重复，重复过程中被所加权，若从无失真还原，冲激抽样的应该满足若。

（1）求其傅立叶变换；（5分）
（2）试用有关性质求信号的傅立叶变换。（5分）
解：（1）对三角脉冲信号求导可得：
，可以得到。
（2）因为
，若激励信号，求响应并指出响应中的强迫分量、自由分量、瞬态分量与稳态分量。（10分）
解：由S域模型可以得到系统函数为
由，可以得到
，在此信号激励下，系统的输出为
则