新课标2012年高考理科数学中档解答题强化训练(一)
1(2012届厦门翔安一中12月)已知等差数列的首项,且,为的前项和.
(1)求等差数列通项公式及前项和。
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和。
2在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求cosB的值;
(2)若,且,求的值.
3设为等比数列,且其满足:.
(1)求的通项公式;
(2)数列的通项公式为,求数列的前n项和.
4已知函数
(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;
(2)当时,求在上的最大值和最小值;
答案
1解:(1)等差数列的首项,且
设等差数列的公差为
则,解得
(2)由题意,故
2解:由正弦定理得,
因此
(II)解:由,
所以
3解(1)n=1时,
时,
∵为等比数列 ∴∴
∴的通项公式为
(2)
②-①得
∴
4解(1)∵ ∴
∵ 函数在上为增函数∴ 对恒成立,
∴ 对恒成立,即对恒成立∴
(2)当时,,
∴ 当时,,故在上单调递减;
当时,,故在上单调递增,
∴ 在区间上有唯一极小值点,故
又
∵ ∴
∴ 在区间上的最大值
综上可知,函数在上的最大值是,最小值是0.:学.
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