1.2.2加减消元法（1） (2).ppt

加减消元法
二元一次方程组的解法
第一章 二元一次方程组
（1） (2)（1） (2)
新知探究
如何解下面的二元一次方程组？
②
①
我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得
（1） (2)（1） (2)
还有没有更简单的解法呢？
我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使
方程转化为一个一元一次方程.
分析方程①和②，可以发现未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程.
即①-②，得 2x+3y-（2x-3y）=-1-5，
解得y=-1. 把y=-1代入①式，解得x=1.
因此原方程组的解是
（1） (2)（1） (2)
分析方程①和②，可以发现未知数y的系数互为相反数，因
此也可以把这两个方程的两边分别相加，就可以消去其中一
个未知数y，得到一个一元一次方程.
（1） (2)（1） (2)
【例3】解二元一次方程组：
②
①
解：①+②，得 7x+3y+2x-3y=1+8，
解得 x=1.
把x=1代入①式，可求出 y= -2.
因此原方程组的解是
（1） (2)（1） (2)
加减消元法
两个二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减（或相加），就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法简称加减法.
（1） (2)（1） (2)
【例4】解二元一次方程组：
②
①
解：①×3，得 6x+9y=-33. ③
②-③，得 -14y=42，
解得 y=-3.
把y=-3代入①式，可求出 x=-1.
因此原方程组的解是
（1） (2)（1） (2)
在例4中如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？
讨论
（1） (2)（1） (2)
用加减法解一元二次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：
（1）
（2）
（3）
（4）
练****br/>（1） (2)（1） (2)
加减消元法和代入消元法是解二元一次方程的两种方法，它们
都是通过消去其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化
为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同，我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法.
（1） (2)（1） (2)