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1.2.2加减消元法(1) (2).ppt


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文档介绍:
1.2.2 加减消元法
1.2 二元一次方程组的解法
第一章 二元一次方程组
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新知探究
如何解下面的二元一次方程组?


我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组,得
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还有没有更简单的解法呢?
我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数,使
方程转化为一个一元一次方程.
分析方程①和②,可以发现未知数x的系数相同,因此只要把这两个方程的两边分别相减,就可以消去其中一个未知数x,得到一个一元一次方程.
即①-②,得 2x+3y-(2x-3y)=-1-5,
解得y=-1. 把y=-1代入①式,解得x=1.
因此原方程组的解是
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分析方程①和②,可以发现未知数y的系数互为相反数,因
此也可以把这两个方程的两边分别相加,就可以消去其中一
个未知数y,得到一个一元一次方程.
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【例3】解二元一次方程组:


解:①+②,得 7x+3y+2x-3y=1+8,
解得 x=1.
把x=1代入①式,可求出 y= -2.
因此原方程组的解是
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加减消元法
两个二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减(或相加),就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法简称加减法.
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【例4】解二元一次方程组:


解:①×3,得 6x+9y=-33. ③
②-③,得 -14y=42,
解得 y=-3.
把y=-3代入①式,可求出 x=-1.
因此原方程组的解是
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在例4中如果先消去y应如何解?会与上述结果一致吗?

讨论
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用加减法解一元二次方程组:
(1)
(2)
(3)
(4)
答案:
(1)
(2)
(3)
(4)

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加减消元法和代入消元法是解二元一次方程的两种方法,它们
都是通过消去其中一个未知数(消元),使二元一次方程组转化
为一元一次方程,从而求解,只是消元的方法不同,我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法.
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