y=ax^2 k、y=a(x m)^2的图像.doc

学科：数学 课题：二次函数的图象和性质复****br/> 班级 姓名
【学****目标】1. 会作出y=ax2和y=a（x+m）2的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与m对二次函数图象的影响．
2. 能说出y=a（x+m）2图象的性质。
【学****重点】二次函数y=ax2、y=a（x+m）2的图象和性质.
抛物线
y=ax2
+c
对称轴
顶点坐标
开口方向
增减性
最值
【学****难点】根据函数y=a（x+m）2图象联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置．
一.【课前准备】
二次函数y=ax2 与+c的性质：
二、探索新知：
（一）做一做：在同一直角坐标系中，画出y=x2、、y=（x+1）2﹑y=（x-1）2的图象
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
…
y=x2
…
…
y=（x+1）2
…
…
y=（x-1）2
…
…
（二）归纳提高：
二次函数y=a（x+m）2（）的图象的性质：
y=a（x+m）2
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
最值
二次函数y=a（x+m）2（）的图象可由的图象平移得到：
三、例题精讲：
例1．填空题
（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口
，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；
当x 时，y随x的增大而减小. （4）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
例2．（1）对于抛物线，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当
x 时，函数值y随x的增大而增大；当x