21.3用待定系数法确定一次函数表达式.ppt

教学目标：
1．引导学生理解待定系数法。
2．能用待定系数法求一次函数的解析式。
重点难点:
1．熟练用待定系数法求一次函数解析式。
2．在实际问题中，会求自变量的取值范围。

前面，我们学****了一次函数及其图象和性质，
你能写出两个具体的一次函数解析式吗？
如何画出它们的图象？
思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，
你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
新课引入：

二、思考探索，获取新知
已知两个函数图象如图所示，请根据图象
写出每条直线的表达式
y
x
1
2
1
2
0
x
1
2
1
2
0
3
y
从图1中看出，直线为正比例函数，其表达式y=kx形式，关键是如何求出k值，由图可知，图象过（1,2），所以该点坐标必适合表达式，将坐标代入y=kx，即可求出k的值；图2中直线表示的是一次函数，其表达式为y=kx+b形式，代入直线上两点坐标（2,0）与（0,3,），通过解方程组即可求出k、b，确定表达式。

温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制成的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(0C)的一次函数，某种型号的实验用水银温度计能测量-200C至1000C的温度，已知100C时的水银柱高10厘米，500C时的水银柱高18厘米，求这个函数的表达式。
解：设所求的函数表达式是y＝kx＋b(k≠0),根据题意，得：
解得：
所求的函数表达式是y＝＋8
2、由情景问题抽象出函数：
其中x的取值范围是
-20≤x≤100

像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．
归纳：
函数解析式y=kx+b(k≠0)
一次函数的图象直线l
从数到形
选取
解出
满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)
画出
选取
从形到数
体现了“数形结合”的数学思想

求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
可归纳为：“一设、二列、三解、四写”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.
归纳：

1，已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.
求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程组得 k=2
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：
试一试：

2，柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时
间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有
油40千克，，，
试写出剩余油量Q与时间t的函数关系式。
解：设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=，Q=
分别代入上式，得
解得
解析式为：Q＝－５t+40
试一试：
(0≤t≤8)