《电路理论基础》(第三版--陈希有)习题答案第六章.doc

《电路理论基础》(第三版--陈希有****题答案第六章

解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。
(1)
(2)
由图(b)可知，当时，电阻两端电压与电阻无关，始终等于。
由式(1)解得
将式(3)代入式(2)得

解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
令
得等效阻抗
由
知，欲使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：
等效后电路如图(b)所示。
解得

解：应用分压公式，输出电压可表示为

当 ， 超前于；
当 ，超前于；
当 ， 与同相位。
即当由零变到无穷时，超前于相位差从到变化。

解：图示电路负载等效导纳为
(1)
(2)
由式(2)可见：当时，与R无关，电流有效值不随改变。
解得

解：对节点①列节点电压方程
(1)
式中为相应电阻的倒数。
由式(1)解得
由上式可知，当
即时，
此时与在任何频率下同相位。

解：方法一：
设，各支路电流如图(a)所示
列支路电流方程如下：
解得
，。
所以电压有效值为
方法二：
应用互感消去法，图(a)电路可等效成图(b)所示。
列网孔电流方法
将已知条件代入，得
解得
所以有效值
。
注释：对含互感的电路宜用支路电流法或回路电流法列写方程。

解：应用支路电流法，如图所示
列KVL方程
方程(1)乘，方程(2)乘，二者相减消去得电流与输入电压的关系表达式
由上式可见：当即互感为全耦合时，，与同相且与频率无关。的有效值为

解：网络N的等效阻抗
输入电流
网络N的平均功率为
无功功率
功率因数
视在功率

解：等效阻抗
(1)
由平均功率得
将式(2)代入式((1)解得
所以等效阻抗为
当时，负载的等效电阻和等效电感分别为
，
注释：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值及电压与电流相位差夹角余弦三者之积。

解：方法一：
平均功率，可推出电压与电流的相位差
设，则
负载端电压相量
有效值为
负载阻抗
方法二：
图(a)电路可表示成图(b)形式。
电源输出的平均功率等于所有电阻吸收的平均功率，由此得
解得

又因
解得
所以负载阻抗
负载端电压

解：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值以及上述电压、电流相位差夹角余弦三者之积。对图示电路，功率表读数表达式为
(1)
下面分别计算。设，端口等效阻抗
由分流公式得
(2)
则
(3)
将式(2)、(3)代入式(1)得功率表的读数为
说明：本题功率表的读数也等于两个电阻吸收的平均功率之和，但这是由于题中已知条件导致的一种巧合。

解：由已知条件得负载1和2的功率因数角分别为
，(因为负载2为容性)
则负载1、2的视在功率和无功功率分别为
平均功率和无功功率分别具有守恒性，两并联负载的总平均功率和无功功率为负载1、2之和，即
视在功率为
功率因数为

解：电路总平均功率为
日光灯的功率因数角
白炽灯的功率因数为1，不存在无功功率，因此两种灯的总无功功率为：
视在功