3.1建立一元一次方程模型.ppt

第3章

请你表示出下面两个问题中的等量关系.
（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，
“和谐号”，离乙站
还有318 ？
问题（1）的等量关系是：
已行驶的路程+剩余的路程= 全长.

如果设高速列车的平均速度为x km/ h，那么我们可以用含x 的式子表示上述等量关系，
即 + 318 = 1068.

（2）图是一个长方体形的包装盒， m，
高为1 m， m2. 这个包装盒的底
面宽是多少？
问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积＝表面积.

若设包装盒的底面宽是 y m，则等量关系可表示为
×y×2+y×1×2+×1×2 = ，
即 + 2y + = .

+318 =1068中，，318，1068 叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，.
方程的定义
如 +318=1068，+2y+=，
x-2y=6， 中，x， y， t 都是未知数，这些等式都是方程.
合作探究

判断下面的式子是不是方程：
（1）700+150x； （2）200+150x=500；（3）2+3=5； （4）2X2+3x=5
解：（1）（3）不是方程；
（2）（4）是方程

像情境1和情境2这样,把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程．

建立方程的步骤：实际问题
（ 设未知数 ）
（ 找等量关系）
列出方程

建立下列问题中的方程模型：
排球场长比宽多9m,周长是54m,排球场宽是多少？
解 设排球场的宽为x m， 根据题意，得
2(x+x+9)= 54

在情境1和情境2中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？