第9课时 对数与对数函数
1.对数的概念
(1)对数的定义
如果________________,那么数x叫做以a为底N的对数,记作_________________,其中__叫做对数的底数,___叫做真数.
ax=N(a>0且a≠1)
logaN(a>0且a≠1)
a
N
N
0
b
乘加除减
乘方提前
答案: C
答案: B
对数源于指数,对数与指数互为逆运算,对数的运算可根据对数的定义、对数的运算性质、对数恒等式和对数的换底公式进行.在解决对数的运算和与对数的相关问题时要注意化简过程中的等价性和对数式与指数式的互化.
2.对数函数的图象与性质
y=logax
a>1
0<a<1
图象
性质
(1)定义域:__________(2)值域:R
(3)过点______,即x=__时,y=__
(4)当x>1时,
_______
当0<x<1时,
________
(4)当x>1时,
_______
当0<x<1时,
_______
(5)是(0,+∞)上的________
(5)是(0,+∞)上的________
(0,+∞)
(1,0)
1
0
y>0
y<0
增函数
y<0
y>0
减函数
指数函数y=ax(a>0且a≠1)与对数函数
__________________ 互为反函数,它们
的图象关于直线_______对称.
y=logax(a>0且a≠1)
y=x
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