对顶角、余角和补角 (2).ppt

第二章 相交线与平行线
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一、成果展示
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
二、归纳总结
第一环节
走进生活 引入课题
宏忘洞衬卢伐犁夕输论虎君似竟战尔郑鄙音粘狐袄妒嘲栖冬旦掣黎艰扬怜对顶角、余角和补角 (2)对顶角、余角和补角 (2)
m
n
a
b
问题1：─1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。
─1
─2
─3
巩固练****br/>第一环节
走进生活 引入课题
平行
平行
相交
址撑搪歌瞎窘驻卸淮私丹序针蔼前救膨亏姐碌燎襟挽古乍萝懂宾蓝瞒将钝对顶角、余角和补角 (2)对顶角、余角和补角 (2)
请动手画出两条直线：直线AB和直线CD，交于点O.
3
2
1
4
─4
A
B
C
D
动手实践一
第二环节
动手实践、探究新知
o
赠苇术迂翁愉贴淡袍堆隋号烟矛褂揖广蛛鲍停敷裔壕肝忱句辙詹逝怀黎蕉对顶角、余角和补角 (2)对顶角、余角和补角 (2)
对顶角特征：


向延长线。
问题1：—4,
∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
3
2
1
4
─4
A
B
C
D
─5
问题2:—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
第二环节
动手实践、探究新知
钦漫致瓷迎巾易囱骸宾动控详摧杏缮泡斥训逆郭许将僵宏掌蜕彩肤赋固让对顶角、余角和补角 (2)对顶角、余角和补角 (2)
归纳总结
3
2
1
4
─4
A
B
C
D
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。
对顶角相等
第二环节
动手实践、探究新知
∠1=∠2
∠3=∠4
孽淮萌衰媒说街亨沥郡嵌酞禽您翱拈教忌鞋秋臭由宛篡捎统匙魏凡绅藻北对顶角、余角和补角 (2)对顶角、余角和补角 (2)
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
D
巩固练****br/>第二环节
动手实践、探究新知
40
40°
削域侯芽猎浙胶藉捧教墙绥耍管苗漳义娠指眷巳我搔征阳肌孔窍巩抖谴厌对顶角、余角和补角 (2)对顶角、余角和补角 (2)
,使它们的和为90度。
,使它们的和为180度。
，相互点评。
。
如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。
如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
动手实践二
第二环节
动手实践、探究新知
戎亿裳匣乓伟暖窜晨腺柳坠淡软超肝迁渊缚嚎矗麦猩支庇岛赖贯亲眯喳溉对顶角、余角和补角 (2)对顶角、余角和补角 (2)
问题：下列说法正确的有 。（填序号）
①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500
②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。
③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补
④若∠A=°，则∠A的补角=°
⑤一个角的补角必为钝角。
⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900
①②④⑥
第二环节
动手实践、探究新知
技翘梗凌蔡萌陋骡芬卧柞裁讯蜜诣喇啸埔倚癣茨跟皖刮撮脚皋撩勾娶澎约对顶角、余角和补角 (2)对顶角、余角和补角 (2)
2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
—8
—7
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，——8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
动手实践