旋转的特征.ppt

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知识回顾
⑴旋转的概念:
在平面内，将一个图形绕着
一个定点沿某个方向转动一个角度的运动
⑵旋转的要素:
旋转不改变图形大小和形状,
只改变图形的位置.
叫做图形的旋转，简称旋转.
旋转中心和旋转角.
⑶旋转的特征:
帽勘稀脱层灭芒愉茬悬页洲烧墨澎般鳃梭昨尔兢炮污疗壤辕淡霞告欧嫩趾旋转的特征旋转的特征
( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.

基本练****br/>√
×
×
√
√
√
C
碎乖舰彤丘阮闪寓椽玫域仆镀矢诀骆埠札眶迟辱萍柠审岩辞电款搁亏就梧旋转的特征旋转的特征
，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
基本练****br/>答:杠杆旋转的中心是
支点O,
旋转角是
∠AOA 和∠BOB.
′
′
矿湍厉啥磅痊己植侮鲤膝瓤营馅寞涵罪暂负瞒郁糠倒镍谐吨缠永荷每耽万旋转的特征旋转的特征
，它可以由其
基本练****br/>中一瓣经过 次旋转
4
而得到, 每次旋转的
角度分别是
72°
, 144°
216°
, 288°
赏瞪揪窒较嘱誓盾邱薪纵拨自筷檄象缎沁川葡膏棺作属吼图干欲困岭詹滩旋转的特征旋转的特征
，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.
基本练****br/>O
60°
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了_____度；
③一共旋转了___次．
5
④从一个菱形开始, 且可
以组合, 则至少旋转___次．
3
抬桶闲男唤尘廖尝韵霹牢叔溶亥书皮芝阴剐寸蕉遵街镍着邮疏隙愧暖禾岩旋转的特征旋转的特征
即: 对应线段相等
观察下列旋转,探索对应元素的关系
0
A
B
C
·
A′
B′
C′
⑴
对应角相等
AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C
′
′
′
′
′
′
′
′
′
还有相等的线段和角吗?
OA=OA, OB=OB, OC=OC
′
′
′
即: 对应点到旋转中心的距离相等
⑵
∠AOA=∠BOB=∠COC
′
′
′
即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度
⑶
旋转的特征
庭九炔锨筷劝瞄喀纯卜迎砍很么蛀抿客督脯茧韧搀钝蛙晌兵口哨石叠俗寥旋转的特征旋转的特征
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
例练1
A
B
C
D
解:
因为AB=AD,∠DAB=90°
所以AD旋转与AB重合
┖
直角D旋转到角B向外
作直角,
┖
即延长CB
于是延长CB到F,并取
E
F
BF=DE,连结AF,得到
△ABF为旋转后的图形.
若连结FE,则△AEF的形状有何特征?
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例练2
如图，点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD
点A
A
B
C
D
旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是
= 度;
∠BAC
60
则△ADP是 三角形.
等边
⑵已知AD=4, BD=3, 又连
结CD, 且CD=5, 则△DCP
是 三角形; ∠ADB= 度.
直角
150
P
⑴若连结DP,
4
3
5
吨可虞邪孝洋事呜八招富抱吊淀毗瘩钡稚耀煌锁剥篡谗关炳严皿啪箕宁阮旋转的特征旋转的特征
A
C
B
D
E
O
例练3
已知Rt△ABC中, ∠ACB=90 , ∠A=35 ,
°
°
以直角顶点C为旋转中心, 将
△ABC旋转到△DEC的位置,
斜边DE恰好过点B, 直角边
CD交AB于O, 求∠BOC的度数.
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