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第六章 实 数
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试一试
:
解: (1)
因为 =100，
10
2
(5) 3
2
所以100的算术平方根为10，
即 =10.
100
(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ;
64
49
(6) -4
(6)
因为没有一个数的平方可能是负数,
所以-4没有算术平方根.
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试一试
? 你能求出它们
的值吗?
25
=5
4
1
=
2
1

=
0
=0
52
=5
汪纪绒戊久罪悸棺旺阮钎疤融耙键步屋抗氓估贰豪涅诡挚遣屏免茵摇煞呐用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (2)用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (2)
有多大?
2
2
2
1
2
<
2
( )
2
<
因为
所以
2
<
<
1
2
因为
2
( )
2
<
<

2

2
所以
2
<
<


… …

2
<
<

2
=

…
逼近法
无限不循环小数
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（1）√3136
（2)√2 (）
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同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗?
这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (米/秒 )而小于第二宇宙速度v2 (米/秒). v1、v2的大小满足v1=gR, v2=2gR, 其中，g是物理中的一个常数, g≈ , R是地球半径,R=×10 ?
2
2
2
4
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探究新知
²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，她不知能否裁出来，正在发愁，小明说：别发愁，？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
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解：设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm.
3x . 2x=300
6x²=300
x²=50
x=√50
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长3√50
因为50>49，所以√50>7
3√50>21，即长方形纸片的长应该大于21cm
√400=20, 21>20
答：小丽不能裁出符合要求的长方形纸片。
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收获与体会
● 你学到了什么知识？
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