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二次函数解析式的确定
教学目标：
一、知识目标：掌握用"一般式、顶点式、交点式"求二次函数解析式，并能灵活运用相关知识。
二、能力目标：分析能力、探究能力、比较能力、与人合作能力。
三、情感目标：体会数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，及结论的确定性。
教学重点：会用三种方式求二次函数解析式
教学难点：灵活运用二次函数的图像及性质于解析式中。
教学过程：
一、合作交流 例题精析
1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把y＝ax2＋bx＋c叫做二次函数的一般式。
例1：已知抛物线过点A（1，0） B（3，0） C（4，3）求此抛物线解析式。
（引导学生利用抛物线的一般式来求解）
2、如果抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴(即y=0)有交点(x1，0)，(x2，0)．那么显然有　　　　
　　∴x1、x2是一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个根．因此，有
　　ax2+bx＋c=a(x-x1)(x-x2)
∴抛物线的解析式为：　　y=a(x-x1)(x-x2) (*)　　
(其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标)
我们将y=a(x-x1)(x-x2)称为抛物线的两根式（又叫交点式）．
对于例1利用两根式来解则更为方便．
3、二次函数y＝ax2＋bx＋c用配方法可化成：y＝a(x＋h)2＋k，顶点是(－h，k)。我们把y＝a(x＋h)2＋k叫做二次函数的顶点式
例2、已知抛物线当x=2时，y有最小值 —1，并且过点A（4，3）求此抛物线解析式。（引导学生利用抛物线的顶点式来求解）
一般地，对于求二次函数解析式的问题，可以小结如下：
　　①确定二次函数要有三项条件；
　　②求二次函数解析式的一般方法是待定系数法；
③二次函数的解析式有三种形式：
一般式：y=ax2+bx+c
顶点式：y=a（x-h）2+k
两根式（交点式）：y=a(x-x1)(x-x2)
究竟选用哪种形式，要根据具体条件来决定．　　
二、应用迁移 巩固提高
1、二次函数过A（1，0）、B（3，0）两点，它的最小值-1，求抛物线的解析式
2、抛物线对称轴x=2 ，与x轴两交点间距离为2，过点C（4，3），求抛物解析式。
3、下图是某个二次函数的图象，求出二次函数的解析式；
分析：看图时要注意特殊点．例如顶点，图象与坐标轴的交点．
三、拓展升华
1.“二次函数 的图象过点M（0，3a）、C（4，3）———
求证：对称轴是直线x=2” 题目中的横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。
（1）根据现有信息，你你能否求出题目中二次函数的 解析式？若能，写出求解过程，不能，说出理由。
（2）根据已有信息，在原题中的横线上填加适当的条件，把原题补充完整。
四、小结：
1、二次函数的三种形式；
2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，要让学生熟练掌握配方法，并由此确定二次函数的顶点、对称轴，并能结合图象分析二次函数的有关性质。（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，