人教版九年级上2421点与圆的位置关系（2）.ppt

点和圆的位置关系zxxk
l1
l2
A
B
C
P
如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．
探究1：过同一条直线上的三点能作圆吗？
反证法z..x..x..k
假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
经过同一直线的三点不能作出一个圆．
命题：
假设：
经过同一直线的三点能作出一个圆．
矛盾：
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
过一点有两条直线垂直于已知直线．
定理：
例如：
求证：平行于同一直线的两直线平行。
如图，已知点a∥c，b∥c
求证：a∥b
探究2:
经过四个点是不是一定能作圆？试画一画。
1、
A
B
C
D
2、
A
B
C
D
所以经过四点不一定能作圆。
D
4、
A
B
C
A
B
C
D
3、
B
A
C
D
，已知等边三角形ABC中，
边长为6cm，求它的外接圆半径.
典型例题
O
E
D
C
B
A
，已知 Rt⊿ABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径.
C
B
A
1、如图,在△A BC中, ∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB边中线,以C为圆心,以为 半径画圆,则点A,B,M与⊙C的关系如何?
学以致用
,点P不在圆内,则线段OP 的长度的取值范围是_________。
OP≥6
3、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
A
D
C