阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”.ppt

高中数学·选修1-1·人教A版
1．3　简单的逻辑联结词
1．　且(and)
1．　或(or)　
1．　非(not)
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[学****目标]
1．了解联结词“且”“或”“非”的含义．
2．会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假．
3．通过学****使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假．
预****导学
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[知识链接]
1．观察三个命题：①5是10的约数；②5是15的约数；③5是10的约数且是15的约数，它们之间有什么关系？
答：命题③是将命题①，②用“且”联结得到的新命题，“且”与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}中“且”的意义相同，叫逻辑联结词，表示“并且”，“同时”的意思．
预****导学
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2．观察三个命题：①3>2；②3＝2；③3≥2
它们之间有什么关系？
答：命题③是由命题①②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题．
3．观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？
(1)p：1是素数；q：1不是素数．
(2)p：y＝tan x是周期函数；q：y＝tan x不是周期函数．
答：两组命题中，命题q都是命题p的否定．
预****导学
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[预****导引]
1．“p且q”就是用联结词“ ”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，记作 .
2．“p或q”就是用联结词“ ”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，记作 .
3. 命题的否定 ：一般地，对一个命题p ，就得到一个新命题，记作綈p，读作“ ”或“ ”．
预****导学
且
p∧q
或
p∨q
全盘否定
非p
p的否定
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4．含有逻辑联结词的命题的真假判断
预****导学
p
q
p∨q
p∧q
綈p
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
假
真
假
假
真
假
真
假
假
真
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要点一　p∧q命题　p∨q命题
例1　将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
(1)p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；
(2)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
(3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数．
课堂讲义
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解　(1)p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等．由于p是真命题，q是假命题，所以p∧q是假命题．
(2)p∧q：菱形的对角线互相垂直且平分．由于p是真命题，q是真命题，所以p∧q是真命题．
(3)p∧q：35是15的倍数且是7的倍数．由于p是假命题，q是真命题，所以p∧q是假命题．
规律方法　判断p∧q形式的命题的真假，首先判断命题p与命题q的真假，然后根据真值表“一假则假，全真则真”进行判断．
课堂讲义
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跟踪演练1　指出下列命题的构成形式及构成它的命题p，q，并判断它们的真假．
(1)(n－1)·n·(n＋1) (n∈N*)既能被2整除，也能被3整除；
(2)函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点，并且不等式x2＋x＋2<0无解；
解　(1)此命题为“p∧q”形式的命题，其中，
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