,没有逆定理的是( )
(A)内错角相等,两直线平行
(B)线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
(C)同旁内角互补,两直线平行
(D)对顶角相等
2.(1)命题“同位角相等”的逆命题是 ;
(2)命题“若a=b,则a2=b2”的逆命题是 .
勾股定理的逆定理
逆命题及判断
D
相等的角是同位角
若a2=b2,则a=b
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勾股定理的逆定理
( )
(A)30,40,50 (B)7,12,13
(C)5,9,12 (D)3,4,6
,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,
假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?
A
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勾股定理及逆定理的综合运用
,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
求证:∠A+∠C=180°.
证明:如图,连接AC,
因为AB=20,BC=15,∠B=90°,
所以由勾股定理,得AC2=202+152=625.
又CD=7,AD=24,所以CD2+AD2=625,
所以AC2=CD2+AD2,所以∠D=90°.
所以∠BAD+∠BCD=(∠BAC+∠BCA)+(∠DAC+∠DCA)
=180°-∠B+180°-∠D=90°+90°=180°,
即∠A+∠C=180°.
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,在边长为1的小正方形组成的网格中,△:
(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;
(2)线段AC的长为 ,CD的长为 ,AD的长为 ;
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(3)判断△ACD是什么特殊三角形,并求四边形ABCD的面积.
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,其中能构成直角三角形的是( )
(参考用时:40分钟)
B
D
(A)底与腰不相等的等腰三角形
(B)等边三角形
(C)钝角三角形
(D)直角三角形
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D
(A)原命题和逆命题都是真命题
(B)原命题和逆命题都是假命题
(C)原命题是真命题,逆命题是假命题
(D)原命题是假命题,逆命题是真命题
4.(2018金堂县期末)满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
(A)b2-c2=a2
(B)a∶b∶c=3∶4∶5
(C)∠A∶∠B∶∠C=9∶12∶15
(D)∠C=∠A-∠B
C
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,每个小正方形的边长都相等,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )
(A)30° (B)45°
(C)60° (D)90°
6.(2018吉林模拟)已知△ABC的三边长为a,b,c,满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为 三角形.
B
直角
等腰直角三角形
90°
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,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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