集合的含义与表示.ppt

萧县王寨中学 陈传义
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问题1、军训前学校通知：9月1日8点，高一年级在操场集合进行军训动员.
试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学****一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.
问题2、阅读课本P3—P4内容.
问
题
导
入
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新
知
探
究
1、请同学们看下面几个实例：
(1) 数组1，3，5，7；
（2）到两定点距离的和等于两定点间距离的点；
（3）满足 3x-2>x+3的全体实数；
（4）所有直角三角形；
（5）高一（1）班全体男同学；
（6）所有绝对值等于6的数的集合；
（7）所有绝对值小于3的整数的集合；
（8）2022年北京冬奥会中国队的队员；
（9）参加第二届“一带一路”国际合作高峰论坛的各国政府首脑；
（10）参加中美贸易谈判的中方成员.
2．组织学生分组讨论：这几个实例的共同特征是什么?
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集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的对象的全体，人们能意识到这些对象，并且能判断一个给定的对象是否属于这个总体.
一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
思考：课本P3的中国9个天然湖泊分类的例子，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题.
新
知
探
究
（一）集合的有关概念
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说明：
（1）集合中的每个对象叫做这个集合的元素；
（2）集合一般用大括号｛ ｝表示；
（3）集合常用大写字母A，B，C，D，……表示，元素常用小写字母a，b，c，d，……表示；
（4）若元素a在集合A中，就说元素a属于集合A, 记作a∈A；
（5）若元素a不在集合A中，就说元素a不属于集合A，记作a ∉ A.
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(二)集合中元素的性质：
（1）确定性：对于一个确定的集合，集合中元素的意义必须是确定的．
（2）互异性：对于一个确定的集合，集合中的任意两个元素必须是互不相同的．
（3）无序性：对于一个确定的集合，集合中的元素是无先后顺序的，即集合中的任何两个元素都可以交换位置.
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(三)常用数集表示符号：
(1) N: 自然数集（含0).即非负整数集）
(2 N＋:正整数集(不含0)
(3) Z： 整数集
(4) Q：有理数集
(5) R：实数集
(5) C：复数集
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(四)集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号内的方法，其一般形式是{， … …，}；
（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法，其一般形式是{元素|元素所满足的条件}；
（3）文氏图法：画一条封闭的曲线用它的内部来表示一个集合.
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⑴有限集：含有有限个元素的集合；
⑵无限集：含有无限个元素的集合；
．
⑶空 集：不含任何元素的集合，记 .
.
(五)集合的分类
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（1）高个子的人；
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数.
例1 下面的各组对象能否构成集合？
例
题
解
析
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