零指数幂与负整数指数幂.ppt

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幂的运算性质：
（1）am·an= ；
（2） (am)n = ；
（3）(ab)n = ；
（4）am÷an = 。
注意：这里的m、n均为正整数。
am+n
am-n
amn
anbn
（m＞n，且a≠0）
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练****1：计算
（1）37÷34； （2） ；
（3）(ab)10÷(ab)8； （4）(y 8)2÷y 8；
（5）a7 ÷a4； （6）x 5 ÷x 3 • x 2；
（6）(-x)6 ÷ (-x)3； （7）b 2m + 2 ÷b 2；
（8）(a+b)7 ÷(a+b)6； （9）(a 3) 2 ÷(a • a3) 。
问题1：计算下列各式
（1）34÷34； （2） ；（3）a m÷a m 。
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a 0 =1
(a 0)
≠
请用语言叙述
由此我们规定
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
练****2：
1、计算：
（1）108÷108；（2）(-)0； （3） ；
（4） ；（5） ：（6） 。
2、想一想，(x - 1)0等于什么？
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问题2：计算下列各式
（1）34÷35； （2）a 4÷a 6。
由此可知：
问题3：猜想 a-p=?
我们规定：
a 0 — 零指数幂；
a–p — 负指数幂。
语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。
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1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。
①(－3)0=－1； ②(－2)－1＝1；③ 2－2=－4；
④a3÷a3=0； ⑤ ap·a－p =1（a≠0）。
2、计算：
(1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) ； (4)4-2；(5)10-3；(6)(-)-3； (7)(-3)-4；
(8) ； (9) ； (10)810÷810； (11)102÷105；
(12) ；(13) ；(14)510÷254。
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3、计算：
（1） 950 ×(-5)-1 （2） × 10-3
（3）a3 ÷(-10)0 （4）(-3)5 ÷36
（5）
（6） (102)2 ÷(104)3• (103)2
（7） 100 +10 –1 + 10 –2
（8）
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4、用小数表示下列各数：
①10-4； ② ×10－3；
③×10-5； ④－×10－5。
5、计算：
（1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。
6、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；
（3）(x-3yz-2)2； （4）(a3b-1)-2(a-2b2)2；
（5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。
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小结

am ÷an = a m－n （a≠