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经济数学第40次授课提纲新.ppt

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经济数学授课提纲
第二学期第四十次授课
授课教师：郭正光
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§ 微分方程与差分方程的应用举例
例1 求经过点的一条曲线，使曲线上任意一点
处的切线与轴的交点满足。
解　设曲线方程为，则在曲线上的点处的切线方程为，切线与轴的交点的坐标为
。
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例2　国家对贫困大学生除了发放奖学金、特困补助外，还用贷款方式进行助困．另外，贷款购房、购汽车等也逐步进入了我们的生活．如何计算分期归还贷款的问题，已是一个十分现实的问题．此问题的一般提法是：假设从银行贷款元，年利率是
，这笔贷款要在今后的 m 年内按月等额归还，试问每月应偿还多少元？
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例9 (蛛网模型)在市场经济中存在这样的循环现象：若去年的猪肉生产量供过于求，则猪肉的价格就会降低；价格降低会使今年养猪者减少，使今年猪肉生产量供不应求，于是猪肉价格上扬；价格上扬，又使明年的猪肉生产量增加，造成新的供过于求. 据统计，某城市1991年的猪肉产量为30万吨，，1992年猪肉产量25万t,,已知1993年的猪肉产量为28万t，若维持目前的消费水平与生产模式，问若干年以后猪肉的生产量与价格是否会趋于稳定？若能够稳定，求出稳定的生产量和价格.
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