2722 相似三角形应用举例(2).ppt

2722_相似三角形应用举例(2) 相 似 三 角 形
应用举例
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: (预备定理):
(边边边):
(边角边):
(角角):
1、判断两三角形相似有哪些方法?
2、相似三角形有什么性质？
对应角相等，对应边的比相等
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如图所示,△ABC∽△A′B′C′， 其中 AB=10, A′B′=5, BC=12, 那么B′C′=__________？
A
B
C
A′
B′
C′
因为△ABC∽△A′B′C′，
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胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打, 。
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例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO
O
B
A(F)
E
D
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D
E
A(F)
B
O
解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF
又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～△DEF
BO
EF
OA
FD
=
OA×EF
FD
BO=
=
201×2
3
=134(m)
答-------
2m
3m
201m
?
例题
D
E
A(F)
B
O
2m
3m
201m
?
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1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？
解:设高楼的高度为X米，则
答:楼高36米.
体验：
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,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,,长臂端点升高 m。
O
B
D
C
A
┏
┛
(第1题)
8
给我一个支点我可以撬起整个地球!
---阿基米德
1m
16m

？
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3 .(深圳市中考题) 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
A
D
B
C
E
┏
┏

5m
10m
？

翰狞暑挚莎鬃讽穆驯萌卉因蝶刺漳谣藤聚奢颂愚命寻御泄砚舰周驾砚滔亢2722_相似三角形应用举例(2)2722_相似三角形应用举例(2)
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S
T
P
Q
R
b
a
例2:例2 为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ.
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