2.1.1向量的概念.doc

教学目的：
，掌握向量的几何表示；
、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或出与某一已知向量相等的向量；
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教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示
教学难点：向量概念的理解
探求新知
在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、，如我们在物理中所学****的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量.
向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学****向量的概念、，我们将学****向量的有关概念.
学点1、向量的概念
向量是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
学点2、 向量的表示
(1).几何表示法：向量可以用 直观地表示， 的方向表示向量的方向， 长度表示向量的大小（或称向量的长度、模）。
(2).字母表示法：向量即可以用表示有向线段的起点和终点的字母表示，（书写时要把起点写在终点前，并带上箭头），还可以用黑体小写字母表示（手写时用带箭头的小写字母）。
思考：(1)、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？
(2)、向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？
学点3、 特殊向量
零向量
（1）零向量： ，记做 ，零向量的方向是
零向量是从向量的大小这个角度来考察而形成的两个概念。
B
A
学点4、向量的关系
探究问题： 观察图1中的正六边形ABCDEF．给图中的一些线段加
O
上箭头表示向量，并说说你所标注的向量之间的关系．（举例）你是
F
C
怎样研究的？比如，你画了哪几个向量？你认为它们有怎样的关系？
D
1、基线 ，叫做向量的基线。
E
2、共线向量（或平行向量）
如果向量的基线 或 ，则称这些向量共线或平行。向量a与b共线或平行，记做 。共线向量的方向 。
规定：零向量与任一向量平行。相等向量 是共线向量。
平行向量是从向量的方向这个角度来考察而形成的概念。
3、相等向量
相等且 相同的向量叫做相等向量。
4、相反向量:长度相等 且方向相反的向量叫做相反量。记作 。
学点5、向量的应用
位置向量
任给一定点O和向量，过点O做有向线段=，则点A相对于点O的位置 ，这时向量常叫做点A相对于点O的位置向量。利用位置向量可以确定某两地的相对位置，体现了向量在实际中的应用
例2“天津位于北京东偏南500，114km”。
如图，点O表示北京的位置，点A表示天津的位置，请写出天津相对于北京的位置向量
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