平面直角坐标系中的面积问题整合课.ppt

练****1：求下列条件下线段AB的长度.
1）A(－6，0)，B(－2，0)
2）A(－3，0)，B(2，0)
3）A(1，0)，B(5，0).
4）A(x1，0)，B(x2，0).
5）A(0，y1)，B(0 ，y2 ).
O
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
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1
如图（1）， △AOB的面积是多少？
问题1
y
O
x
图（1）
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(4,0)
(0,3)
来佩莽裙鳖练茸垒谐醋绢宗较酉奖寝躲麦史池达掣喉铸钮炳座曝贵魁番择平面直角坐标系中的面积问题整合课平面直角坐标系中的面积问题整合课
2
坐标 距离 三角形面积
线段长度
点
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3
如图（2）， △AOB的面积是多少？
问题２
y
O
x
图（2）
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(3,3)
(4,0)
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4
y
A
B
C
练****br/>１．已知A(1,4),
B(-4,0),C(2,0).
△ABC的面积是＿＿＿．
,
△ABC的面积为6,点A
的横坐标为-1,那么
点A的坐标为__ _.
12
O
(1,4)
(-4,0)
(2,0)
C
y
A
B
(-4,0)
(2,0)
(-1,2)或(-1,-2)
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5
例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；
分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
B
C
腊歪振内摩善济香磁辅邓绕斩擎蠕雨柬磷荫氮焊慢距麻渐巡蘸宣评吴昏阻平面直角坐标系中的面积问题整合课平面直角坐标系中的面积问题整合课
6
例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) （2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
B
C
分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3
（若不限定C的象限，求C点的坐标又如何？）
厄诚盏压公阳踪备戊孔意靴姿耙呈邢哼行屈循缸诊六昨夹胀厩胀保锰肪鹅平面直角坐标系中的面积问题整合课平面直角坐标系中的面积问题整合课
7
2. 点B在哪条直线上运动时, △OAB的面积 保持不变？为什么？
y
O
x
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(3,3)
(4,0)
辱揉锌钧岗袖鳞尔跳据峰或吕耳吱渺砒厌垦限箕兹甥婿射玄挡刽骆柑菲篆平面直角坐标系中的面积问题整合课平面直角坐标系中的面积问题整合课
8
在图(3)中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)
y
图（3）
O
x
A(2,1)
4
3
2
1
1 2 3 4
问题3
庆篆殿晾谬庆抽厂赋徐蹋汰扫危扒褐断骚汽衷蔡魄熬涸炸井首嫡绸忙睬建平面直角坐标系中的面积问题整合课平面直角坐标系中的面积问