一次函数
一、教学目标:
知识目标:理解一次函数的概念,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
数学思考:从探索实例的过程中,体会把函数作为工具解决实际问题的特点。
二、教学重难点:一次函数的概念。
三、教学过程:
复****导入:下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示。
(1)圆的周长L随半径r大小变化而变化。
(2),铁块的质量m (单:g ) 随它的体积V(单位:cm3)大小变化而变化。
(3),一些练****本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练****本的本数n的变化而变化。
(4)某弹簧自然长度为3cm,在弹性限度内所挂物体的质量x Kg。每增加1 Kg弹簧长度y ,你能写出弹簧长度y(cm)所挂物体的质量x (Kg)的关系式吗?
学生独立完成(1)~(4)题。
教师:前3个函数是什么函数?
学生:正比例函数 y=kx (k≠0)。
教师:(4)小题是正比例函数吗?
学生:不是。可以写成y=kx+b(k、b为常数k≠0)。
教师:我们把y=kx+b(k、b为常数k≠0)的形式的函数称为一次函数。
比较正比例函数与一次函数,给出两者的异同,进而得出两者的关系。
学生活动:写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
P158
例1 写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:y是否x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
(2)圆的面积y(厘
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