一次函数的图像[上学期].ppt

一次函数的性质
八年级数学 陈学俊
复****br/>1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？
一般地，如果y=kx+b①（k、b是常数k≠0），那么y叫做x的一次函数．当b=0时，①式为y=，正比例函数是一次函数的特殊情况.
2、正比例函数y = kx (k≠0)图象的性质是什么？
①正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；
② (1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限，
(2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限.
3、一次函数y = kx + b的图象是什么图形？是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？
y=kx+b的图象是一条直线；
两个点.
0
b >0
b >0
b < 0
0
0
探索发现
对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3
逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？
对y=-x+4呢？
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x+4
…
…
y=-x+4
…
…
1
2
3
4 5 6 7
7
6
5
4 3 2 1
y增大
y减小
直线y=kx+b
在y= x+4中
X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时
y的值是否也增大?
探索发现
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
y=x+4
-6
-5
-2
-1
2
-2
-1
1
2
3
5
的值也随着增大
y
X的值增大
k＞0时
你发现一次函数值的变化有什么规律?
4
k>0图象从左到右呈上升趋势
-4
-3
直线y=kx+b
y= - x+4
探索发现
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
y= - x+4
X的值增大
k＜0 时
y
随着 x 的 增 大而减小
6
5
3
1
-2
-3
-2
1
-1
3
6
7
你发现一次函数值的变化有什么规律?
4
k<0图象从左到右呈下降趋势
4
x增大
y增大
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
x增大
y减少
（2） 当k＜0时，y随x的
增大而_____，这时函数
的图象从左到右_____．
减小
下降