不等式及其解集.ppt

授课教师：杨昭容
惠州市河南岸中学
2011年5月11号

授课班级：七（2）
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
看一看
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的
由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学****一类新的数学知识：不等式．
10kg > 5kg
情景导入:
问题：上周末明明去了广州舅舅家, 客车在上午10:00从惠州发车, 结果在12:00之前到达广州天河客运站, 已知惠州车站到广州天河客运站距离约为160km, 假设客车为匀速行驶,同学们想一想车速应满足什么条件?
分析:设车速是x千米/时
<2
2x>160
像上面这样用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫着不等式
请同学们再举出一些不等式的例子
?
解：m+3＜n；
解： x－12＞3ｙ；
例1 用不等式表示下列关系：
（1）m与3的和小于n；
（2）x与12的差比y的3倍大；
（3）a与b的乘积是正数；
解： ab＞0；
试一试
（4） a与1的和是正数;
（5） y的2倍与1的和小于3;
（6） y的3倍与x的2倍的和是非负数
（7）x乘以3的积加上2最多为5.
:
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
思考:
86
89
90

95
101
1000
…
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
判断下列数中哪些是不等式2x >160的解:
86,73,89,90,74,9,,95,60,-5,0,101,1000.
3、不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
思考:
不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
例2. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; （2） x< －1;
解:
○
0
-1
○
0
-1
总结:

1、用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
2、用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
不等式解集的表示方法
试一试:
直接想出不等式的解集
并将解集在数轴上表示出来:
⑴ x+3>6 ;
⑵ 2x<8 ;
⑶ x －2>9.
⑴ x+3=6 ;
⑵ 2x=8 ;
⑶ x －2=9
观察比较，他们有什么不同？
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式
一元一次不等式
不是
不是
不是
是
判断下列哪些不等式是一元一次不等式
①x+2y＞1    ②x2+2＞3
③ ＞1    ④ +1＜x