二次函数的应用.doc

教学目标：
1、让学生熟悉点坐标和线段之间的转化。
2、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题。
3、了解并掌握数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活。
4、培养学生的独立思考的能力和合作学****的精神，在动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力，促进学生综合素质的养成。
教学重点：
在直角坐标系中，点坐标和线段之间的关系。
根据情景建立合适的直角坐标系，并将有关线段转化为坐标系中的点。
教学难点：
如何根据情景建立合适的直角坐标系，并判断直角坐标系建立的优劣。
课前准备：
多媒体课件，教学讲义。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、在寒冷的冬天，同学们一般会参加什么样的课外活动呢？
2、由上给出引例：
引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？
3、要解决这个问题，同学们分析一下，我们会利用哪些知识来解决？
对，本题我们可以利用有关二次函数的知识来解决。今天我们学****的内容是“二次函数的应用”。
二、新课讲解：
（一）课前练****br/>1、已知抛物线上有一点的横坐标为2，则该点的纵坐标为______。
2、已知二次函数的函数图象上有一点的横坐标为，
则该点到x轴的距离是______________。
O
x
y
A
B
3、已知二次函数有一点的纵坐标是2，
则该点横坐标为__________.
4、已知抛物线过点A（0，1），B（2，1），C（1，0），
则该抛物线解析式为___
5、已知如图A（1，1），AB=3，AB∥x轴，
则点A的坐标为__________.
注：第四题在处理时，只要求学生知道解题方法，而不需要完全解答。
O
O
x
y
x
y
1m

4m
甲
乙
丙
丁
1m
1m

4m
甲
乙
丙
丁
1m
1m

4m
甲
乙
丙
丁
1m
1m

4m
甲
乙
丙
丁
1m
O
x
y
O
x
y
（二）例题讲解
下面我们来解决本堂课的引例。
1、要解决这个实际问题，关键是什么？（建立直角坐标系）
2、那么有几种建立直角坐标系的方法呢？请同学们讨论一下。
（学生分析、讨论完毕后教师进行归纳小结）
3、利用其中一种方法，解决①、②两个 。
①、求点A、B、C的坐标. ②、求过点A、B、C的抛物线的函数解析式.
4、同学们能否根据老师所用的方法，分别求出在上述四个图中第1、2两小题呢？
（教师巡视，学生分组合作交流）
5、展示学生的讨论的结果，并请每一组的代表说说本组方法的优劣。.
6、在完成第①、②小题的基础上，请同学们根据老师的方法完成第③、④小题。
③、你能算出丁的身高吗？
④、，请问他能参加这个活动吗？
若能，则他应离甲多远的地方进入？若不能，请说明理由？若身高为1.